八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件教案2（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

探索三角形全等的条件（2）
教学目标
【知识与能力】
掌握“角边角（ASA）”的内容，会应用“角边角（ASA）”来判定两个三角形全等。
【过程与方法】
进一步规范几何推理的书写。
【情感态度价值观】
引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形全等的“角边角”条件.
【教学难点】
正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题.
教学过程
一、知识回顾
1．判断三角形全等的方法有哪些？——定义、SAS.
2．补出如图中残缺的三角形，能补几个？与其他同学补出的三角形全等吗？并说明理由。

二、假设情境
画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=50°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）
三、新知探索：
1.用尺规作△ABC，使AB=a，∠A=∠1， ∠B=∠2。

2.三角形全等的条件2：两角及其夹边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
几何语言表述为：
如图，在△ABC和△A’B’C’中，
∠A=∠A’
AB = A’B’
∠B=∠B’
∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）。
练习：填一填：已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。
求证：△ABC≌△ABD
证明： ∵∠3＝∠4（已知）
∴180°－∠__ __＝180°－∠_ ___，
即∠__ __＝∠__ ___。
在△ABC和△ABD中，
∠____=∠_____，
____=_____，
∠____=∠_____，
∴△ABC≌△ABD（ASA）。
四、例题评析
例1. 在四边形ABCD中，AB//CD，E.F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠DFC=∠AEB。
求证(1)⊿ABE≌⊿CDF
(2)BE//DF
例2. 已知，如图，在△ABC中，D是BC中点，点E.F分别在AB.AC上，且DE//AC，DF//AB。求证BE=DF，DE=CF。

例3.已知A.F、C.D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC。
（1）试说明 ⊿ABC≌⊿DEF
（2）∠CBF=∠FEC

拓展延伸
1.如图，D在AB上，E在AC上，BE.CD交于点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：BD=CE。

2.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交
AC于D，AE⊥BD于E。
求证：BD=2AE。

五、课堂小结与反思
本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第二个方法——角边角。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“ASA”加以说明。