山东省烟台20中七年级数学 《有理数》教案.doc

烟台二十中有理数课时教学设计
课题
有理数

课型
新授
教
学
目
标
知识与
能力
理解整数和分数的意义，掌握有理数的概念；
过程与
方法
能熟练的把一组数按要求进行分类，初步了解集合的概念；

情感态度与价值观
培养学生观察、分析及解决问题的能力
教学重点
有理数的意义。

教学难点
能根据要求熟练将一组数进行分类
教学方法
独立活动与合作交流
教学用具
多媒体辅助教学
板
书
设
计
有理数
有理数的分类

教学过程
教师活动
学生活动
一、 创设情境
我们在许多时候需要把一些混合在一起的事物进行分类，同样的事物在不同的分类标准下分类的情况也不同。比如，我们全班的同学现在要分成两组，一种分法就是根据性别来分，男生女生各分为一组；也可以按照年龄分，91年以前生的分成一组，91年以后生的分成另一组；还有其它的一些分法。同样在数学中，对于一组数，当标准不同时，分组的形式也是多种多样的。
活动一
问题1：把下列一组数按照某种标准要求进行分类
（此问题较为简单，对于学生的回答可给予适当肯定）分类标准有正、负数分；整、分数分。细分下来
请同学们给出自已的答案。
一般可分为，正数、0、负数；正整数、0、负整数、正分数、负分数；整数、分数等等。这样的分法往往显得较为繁琐，可以再加以概括。正整数是我们小学时就学过的数也就是自然数，负整数即就是在正整数前面加上“-”号。
补充概念：所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合。
二、 探究问题
活动二
问题2：请同学们思考，可怎样进行归类？
结合前面学习的内容，0既不是正数也不是负数，因而0是单独一类。这样，我们就把正整数、0和负整数统称整数（integer），把正分数和负分数统称为分数（fraction）.而整数和分数统称为有理数（rational number）.用图表表示出来如下：
答： 有理数 有理数
注意：我们只说“整数和分数统称为有理数”，而不能说成“正数、0、负数统称有理数”，请同学思考理由是什么？
答：因为正数中除了有理数，还有无理数，后面会学到这个概念。
巩固概念：英语中rational number原意为可写成两个整数的比的数。例如，举例说明。只要能用两个整数的比来表示即为有理数。
三、 解决实际问题
活动三
新教材P10 练习
问题3：把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
问题4：上面的练习中四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
答：不是。因为他们漏掉了0。
四、 学生小结
活动六
请我们同学再回顾一下本节课所学内容，谈谈自己有何收获及体会。（请学生先自行总结讨论，然后进行班级交流，教师根据学生回答进行板书记录）
根据学生的回答，教师进行最后点拨，指出重点及难点内容，要求学生注意理解掌握。

思考，可怎样进行归类？

请同学思考理由是什么？
教
学
反
思
学生对于基础知识的灵活应用不够熟练，多练习巩固。