资源描述
课 时
第二章第一节第一课时
课 题
有理数
课 型
新授课
时 间
节 次
第二节
授 课 人
教学
目标
１．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
２．能应用正负数表示生活中具有相反意义的量．
重点
理解并掌握有理数的概念；会用正负数表示具有相反意义的量．
难点
有理数的分类．
教法、学法指导
为体现学生在教学中的主体地位,促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节应用“自主学习—互动探究—当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动．
课前
准备
教、学具：自制课件．
知识储备：学生课前预习.
教学过程
一、创设情境，导入新课
播放课件：我罔最高的山峰——珠穆朗玛峰，终年积雪，陡峭雄伟和我国美丽富饶的吐鲁番盆地．让学生欣赏祖周壮丽的河山，在美丽的画面和动听的音乐之中开始新课．
二、互动探究，学习新知
1.课前热身
师：刚才我们欣赏了美丽的图片，谁能说出我国珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度是多少？
生：珠穆朗玛峰高于海平面8 848米，吐鲁番盆地低于海平面155米．
师：现在我们要用数字在地图上表示他们的海拔高度，怎么表示呢？
生1：分别表示为8 848米和155米．
生2：不对，吐鲁番盆地的海拔高度记为155米，就表示高于海平面155米，那就不是盆地而是丘陵了．因此，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度应该分别表示为+8848米和-155米．
师：这位同学说的很好，他能用正负数来表示相反意义的量，说明他预习的很充分.今天我们就来学习第二章第一节有理数.(板书课题:有理数)
2．解读探究
演示课件：某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加一分,答错一题扣一分,不回答得0分;每个队答题情况如下表:
答对 答错 不回答
答题情况
第一队
第二队
如果答对所得分数用正数表示,那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表:
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
-2
生：（分析评分标准及所给表格，然后目标探索，相互讨论及交流各自答案）
师：哪位同学说说你思考的结果结果，并说明理由.
生1：第一队用+6分表示答对题的得分,那么答错题的得分就应该用-3分表示,未回答题的得分用0分表示．
生2：第二队用-2表示答错题的得分,那么答对题的得分应该用+8分表示．
师：这两位同学回答的非常好,请大家想一想用正数和负数表示的这两个量有什么关系?
生：这两个量是具有相反意义的量.(学生一起回答)
3.议一议
师：生活中你还见过哪些可以用正负数表示的量?下面分组讨论.
生：<学生分组讨论,自己探索，交流各自答案>(老师巡视)
师：哪位同学起来说说你们组的讨论结果.
生：全国居民消费价格比上年上涨和下跌,还有温度的零上和零下,还有加分和扣分．
师：还有哪些量也可以用正负数表示,哪位同学还有补充.
生：上升与下降、增与减、收入与支出．
生：胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西．（情况很多只要正确就应给予肯定）
师：只要具有相反意义的量都可以用正负数表示.如: 加分与扣分、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。
4．例题解析
师：大家对正负数表示相反意义的量这个知识点掌握了吗？
生：掌握了．（齐声说）
师：好，下面我们就用一道题目来检测一下.
课件展示例题:(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么?
(学生独立完成，找一名学生黑板板演)
师：这位同学做的对吗？
生：对.
课件展示标准答案,强调书写要规范.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.
5.应用新知
师：哪位同学能选定一个高度作为标准，用正负数表示我们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎么表示的?
生：（学生独立思考并回答问题）我的身高是160cm,我以160cm为标准,比我高1cm的记作-1cm,比我矮1cm的记作+1cm．
(多找几位学生说说，只要正确就应给予肯定.)
6.做一做
师：请同学们回顾一下学过的都有哪些数？
生：(谈到了) 正整数、零、自然数、分数、小数、质数、合数、奇数、偶数、加数、减数、约数、倍数……，
师:（对于上述答案及时加以解释）：质数、合数、奇数、 偶数是表示数的特性的数；约数、倍数是表示数量关系的数；加数、减数是运算中的特殊称呼，我们要研究的是数的家族中最基本的数.
师:小数即分数.整数,分数统称为有理数,请同学们对有理数进行分类.(小组合作交流)
生1：我们组按两种情况进行分类:
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
生2：我们组按三种情况进行分类:
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
7.巩固提高
师:大家的分类都非常正确,现将这些数填在相应的集合内.
7，-9.25，-，-301，，31.25，，-3.5,0，-100
正整数｛ 7， …｝
正分数｛，31.25，， …｝
负整数｛ -100，-301 …｝
负分数｛ -9.25，-，-3.5 …｝
正数｛ 7，，31.25，， …｝
负数｛ -100，-301，-9.25，-，-3.5 …｝
三、收获园地
师:今天这节课你有哪些收获？
生：正分数能表示相反意义的量和有理数的分类
四、达标检测
师:同学们说的很好，下面我们就来检测一下自己学的怎么样？
1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.
3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______.
4．如果气温是零上50C,那么气温比00C低30C则记作 .
5．某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出4.2吨,记作 .
6.如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米表示
7．把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，-，5.6,0，-8,15，
正整数｛ …｝
正分数｛ …｝
负整数｛ …｝
负分数｛ …｝
正数｛ …｝
负数｛ …｝
五、作业
A类：课本第26页 第１、2、3题
B类：课本第26页 第4、5题
C类：课本第26页 第6题
板书设计
2.1.1有理数
相反意义的量：加分与扣分、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。
例题
小数即分数.整数,分数统称为有理数,有理数进行分类．
教学反思
通过本节课的教学，使我对新教材有了更深刻的认识，不论从教学素材到知识结构，都更加符合学生的年龄特点和生理特点以及认知结构.着重突出培养了学生的自主、探究式的学习、通过交流、合作、研究、探讨，收到了非常好的教学效果.不仅对学生进行知识的传授，注意对学生基础知识，基本技能的培养，还关注了学生的情感态度，激发了学生对数学的热爱和求知欲，特别是在活动中以及师生互动的过程中，体验到探究的无穷乐趣，培养了学生解决问题、求实创新的能力.
本节课的不足在于时间安排上略有不当,活动时间略长了一点,练习时间有点少.有少部分学生对有理数的分类掌握不好,仍需加强练习.
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