山东省烟台20中七年级数学 《数轴》教案.doc

烟台二十中数轴课时教学设计课题数轴课型新授教学目标知识与能力通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感态度与价值观通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。教学难点数轴的引入。教学方法独立活动与合作交流教学用具投影仪，温度计，三角板板书设计2.2数轴数轴（直线）结论：三原点1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。要 单位长度2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在素正方向原点的两侧，并且到原点的距离相等。教学过程教师活动学生活动创设情境，导入新导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题（出示幻灯片一）三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。三个温度计所表示的温度是多少？一、 结合温度计，探索数轴：（出示幻灯片二）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴）（出示幻灯片三）观察与思考：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）教师强调：原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在那里？1.2.3、 4、5、 6、7、 二、探究有理数与数轴上点的关系。（出示幻灯片五）1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，3，3.5，2.5，4，0，2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？教师巡视指导，发现问题及时纠正观察与思考：（出示幻灯片六）1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？2、有理数与数轴上的点有什么关系？教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有的有理数都可以用数轴上点来表示。三、探究相反数在数轴上的位置特点。（出示幻灯片七）1、在数轴上标出4和4，3和3，2.5和2.5三对点，2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书。四、巩固训练（出示幻灯片八）1、判断题：（1）直线就是数轴。（）（2）数轴就是直线。（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3。（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：3，5，- ，0，-1.4，3.23、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示学生2题的解答。五、应用迁移，能力提高（出示幻灯片九）1、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是（）。2、在数轴上表示2和1，并根据数轴指出所有大于2而小于1的整数。3、在数轴上与1相距3个单位长度的点有（）个，为（）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（）个整数点？教师对学生的回答给予鼓励性的评价。六、学习总结：本节课你有什么收获、谈谈你的体会。教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。、课堂检测2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明。（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？学生踊跃发言学生仔细观察举手回答。学生小组讨论相互交流可自由发言。学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。抢答尽量照顾全体同学的积极性第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生到数轴上去找点表示，然后同桌讨论，交流，推荐代表发言。首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法，推荐代表回答。1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。教学反思本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣-手脑并用-启发诱导合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。