七年级数学上册 第一章 生活中的轴对称知识概述教案 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中七年级上册数学教案.doc

生活中的轴对称知识概述一轴对称现象1.轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴。例：下列各图形哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？（2）正方形是轴对称图形吗？答：_，它共有_条对称轴。（3）圆是轴对称图形，它的对称轴有_条。（4）轴对称是指_个图形的位置关系；轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形。二简章的轴对称图形1.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。注：角平分线的画法。 OC是AOB的角平分线，D是OC上任意一点，则DM=DN跟踪训练2：（1）如图，在ABC中，C=900，AD平分BAC,BC=10,BD=6,则D点到AB的距离是_（2）如图，在ABC中，C=900，AD平分BAC,DEAB,若BAD=30，则B=_,DE=_.(3)如图，在ABC中，ABPC-PB.提示：在AC上截出一点E，使AE=AB.（4）如图，在ABC中，AD为角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F,AB=10,AC=8, ABC的面积为27，则DE的长为多少？2.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 线段是轴对称图形，对称轴是它的中垂线和这条线段所在的直线。例：线段AB，l垂直平分线段AB，C是l 上任意一点则AC=BC跟踪训练3：（1）如图，ABC=700, A=500,AB的垂直平分线交AC于D,则DBC=_ (2)如图，ABC中，DE垂直平分AC，AE=3, ABD的周长为13，那么ABC的周长为_。(3)如图，公路l同帝有两工厂A.B，现要求在公路上建一仓库。若要使仓库到A,B两工厂的距离相等，仓库应建在何处？若要使仓库到A,B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？3.等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角，等角对等边）。跟踪训练4：（1）已知等腰三角形一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_。（2）等腰三角形的一个内角为1500，则它的底角为_。 等腰三角形的一个内角为500，则它的底角为_。（3）在ABC中，AB=AC，BAC=360,BD平分ABC,求1的度数。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 等边三角形除等腰三角形的性质外，它的边都相等，三内角都相等。跟踪训练5：（1）等腰三角形有_条对称轴；等边三角形有_条对称轴；矩形有_条对称轴；正方形有_条对称轴；圆有_条对称轴。（2）如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，那么ADF是等腰三角形吗？为什么？5.直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。如图：在RtABC中，BAC=300,则BC=AB.（可用右图进行证明：右图是两个全等的直角三角形，其中BAC=300，ACB=900。）四镜面对称：镜中的物体与本物的左右位置和顺序与实际情况恰恰相反。如右图所示。跟踪训练7：画出下面各图的镜面对称图形。跟踪训练8：现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑。如图（1）（2）所示。观察图（1），（2）中涂黑部分构成的图案。它们具有如下特征：都是轴对称图形，涂黑部分都是三个小正三角形。请在图（3），（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。跟踪训练9：如图，在ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE=5cm，BCE的周长是18cm，求BC的长。