上海市罗泾中学七年级数学上册 9.11 平方差公式教案 沪教版五四制.doc

9.11 平方差公式
教学目的:
认知目标：理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系。
能力目标：熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单的运用。
情感目标：经历平方差公式的探求过程，感知从特殊到一般的思想方法；在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣。
重点和难点:
掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。

教学过程：
一、复习引入
1、复述多项式与多项式的乘法法则
2、计算   （演板）
(1)(a+3)(a-3)         (2)(2+m)(2-m)
(3)(x+2y)(x-2y)         (4)(2a+3b)(2a-3b)
3、引入新课
提问：
①仔细观察上面式子的左右两边，您能找出以上式子的共同点吗？
②比较等号两边的代数式，你又能发现什么规律呢？
（把多项式分成两个部分之后，一部分完全相同，另一部分只有符号不同。）
引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)
二、新课
1、平方差公式
引导学生把2a看成a,3b看成b写出结果.
那么(2a+3b)(2a-3b)= =
可以看成是(a + b)(a - b)=
向学生说明:我们把(a+b)(a-b)=   (重点强调公式特征)
叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

2、小练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）
（1）（-x-2y)(-x+2y)          (2)(-2a+3b)(2a-3b)
 (3) (a+3b)(3a-b)    (4)(-m-3n)(m-3n) (5) (a−b)(b−a)
3、例题讲解
(1)（2x+1)(2x-1);  (2) 
(3) (4)
4、利用平方差公式进行简便运算
（1）
（2）
（3）