上海市罗泾中学七年级数学上册 9.14.1 公式法分解因式-平方差教案 沪教版五四制.doc

9.14.1 公式法分解因式-平方差
教学目标：
知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；
过程与方法：1、通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程，发展逆向思维；
2、在应用平方差公式分解因式的过程中体验换元思想，同时增强观察能力和归纳总结的能力。
情感态度与价值观：
教学重难点：
重点：掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式
难点：能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
课前练习
1、填空：
(1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;(4) x4=( )2 （5）0.25=（ ）2 (6) 0.25a2n=( )2;
（7）(x+5)(x-5)=
（8）(3a+1)(3a-1)=

引入
比一比：看谁算得快

提问：说一说你的依据？

试一试：因式分解

提问：当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？

练一练：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
(1) a2+4b2; (2) 4a2-b2; (3) a2-(-b)2; (4) –4+a2; (5) –4-a2; (6) x2-; (7) x2n+2-x2n

回答：由乘法公式中的平方差公式反过来

回答：可以写成两个数的平方差的多项式可用平方差公式因式分解。

（2）（3）（4）（6）（7）可以
例题分析
例1：分解因式
（1） （2）
（3）（4）
解：（1）

（2）

（3）、（4）两题由学生完成
例2：
提问：此题可以用平方差公式分解因式吗？
解：

练一练：分解因式

例3：分解因式
（1） （2）
提问：如何分解因式？（1）能否直接利用平方差公式？
解：（1）

注意：先提公因式在用公式法，分解一定要彻底
（2）先让学生独立完成
提问：分解彻底了吗？

（3）

（4）

可以，将、看作一个整体

（1） 不能直接利用平方差公式可以先提取公因式3x

预估学生的解题过程：

没有
课堂练习
1、分解因式：
（1）36b4x8－9c6y10
（2）(x+2y)2－(x－2y)2
（3）
（4）81
（5）(3a+2b)2－(2a+3b)2
2、若， ，则代数的值

小结
1、分解因式平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
2、注意：
（1）有公因式是先提公因式
（2）因式分解结果要分解到不能分解为止。

作业
练习册19.14.1