资源描述
1.1等腰三角形
课题
1.1等腰三角形（3）
课型
讲授课
教学目标
1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．在复习性质定理的基础上，引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明3、培养学生的逆向思维能力。
重点
理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明
难点
引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明。
教学用具
画图工具
教学环节
说 明
二次备课
复习
导入
第一环节：复习引入
活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。
问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？
问题2.我们是如何证明上述定理的？
问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？
课 程 讲 授
第二环节：逆向思考，定理证明
活动过程与效果：
例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
第三环节：巩固练习
活动过程与效果：将书中的随堂练习提前到此，是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．
求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．
∴AB=AC(等角对等边)．
第四环节：适时提问 导出反证法
活动过程与效果：
我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：
第五环节：拓展延伸
1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长. .
2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?
小结
第六环节：课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？
（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．
（4）举例谈谈用反证法说理的基本思路
作业布置
板书设计
课后反思
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