1、平方差公式课 题9.11平方差公式设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)教材章节分析:乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述。乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。学生学情分析:学生经历运算法则、公式的形成过程,使他们领悟法则、公式的意义。课 型新授课教学目标1.理解平方差公式的意义,知道平方差公式与多项式乘法法则的关系;2.熟悉平方差公式的特征,掌握平方差公式及其简单运用。3.通过辨析,经历平方差公式的探求过程,掌握平方差公式的形状和结构。4.在合作、交流和讨论中发掘知识,体会学习的乐趣重 点掌握两数是单项式时的平方差公式难 点对两数和与两数差形状的理解,能正确构造平方差公式并运用
2、其进行简便计算和化简计算教 学准 备学生活动形式讨论,交流教学过程设计意图课题引入: 1、计算下列各题: A组:(1); (2); (3); (4). B组:(1); (2); (3); (4). 知识呈现: 新课探索一观察:A、B两组题,思考B组各题有什么特点,结果又有什么规律?B组中各题都是两个数的和与这两个数的差的乘积,结果是这两数的平方差。这是一种特殊形式的多项式相乘,可以写成公式的形式,当遇到类似上述形式的多项式相乘时,就可以直接运用公式写出结果。新课探索二(1) 一般地,我们有.这两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。公式中的a,b可以是任意的数或代数式。这个公式叫做(
3、乘法的)平方差公式。新课探索二(2) 从另一个角度来理解平方差公式。左边两个二项式中有一项是完全相同的,有一项只有符号不同。其结果是完全相同的一项的平房减去只有符号不同的一项的平方。新课探索三你能根据图形的面积来说明平方差公式吗?新课探索四例题1 计算:(1);(2);(3).新课探索五例题2 计算: (1);(2);(3).提示:(1)看清各题是否符合平方差公式的特点;(2)结果等于完全相同的一项的平方渐去只有符号不同的一项的平方。新课探索六例题3 运用平方差公式计算:(1); (2). (3)课内练习一1、计算:(1); (2);(3); (4).计算: 课内练习二2、下列各题中,哪几道题
4、可用平方差公式计算?(1); (2); (3); (4); (5); (6).课内练习三3、计算:(1); (2);(3); (4). 课内练习四4、计算:(1);(2);(3);(4).课内练习五5、计算:(1);(2);(3)课堂小结: 平方差公式:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。可以从另一个角度理解平方差公式课外作业练习册预习要求9.12(1)完全平方公式理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义,掌握完全平方公式,掌握平方差、两数差的完全平方的区别,会利用公式进行计算,懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.教学后记与反思1、课堂时间消耗:教师活动 分钟;学生活动 分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分): 分3、本课成功与不足及其改进措施: