九年级数学 平行四边形复习教案.doc

初三数学复习教案
课 题：平行四边形
教学目标：使学生对平行四边形的有关概念能运用自如；
对平行四边形的性质、判定的熟练运用。
教学过程：
一、 概念梳理：
1、 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；
2、 平行四边形的的识别：
从边上看：的四边形是平行四边形
从角上看： 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线上看：5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
3、 平行四边形的特征：
从边上看： 1、
2、
3、
从角上看： 4、
从对角线看： 5、
平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
二、 例题评析：
1、将一张平行四边形的纸张折一次，便得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、无数种
2、农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将实验田分成四个平行四地块，已知其中三块田的面积分别是14，10，36，则第四块田的面积

A
B
C
D
E
M
3、将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点M，
求证：重合的部分是等腰三角形。

4、如图，点P为四边形的边DC上一个动点，当四边形ABCD满足什么条件，△PBA的面积始终保持变。（只要补充你认为正确的一种条件）
A
C
B
D
P

5、有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形，沿底边上的中线将它剪开，得到两个全等的直角三角形，用这两个直角三角形拼成的平面图形中有多少个不同的平行四边形。

·
D
A
B
C
F
E
A
C
B
D
•
E
•
F
6、如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
⑴ 连结______________．
⑵ 猜想：____________ ＝ ____________．
⑶ 证明：

7、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF＝DE，则图中的全等三角形最多有（ ）
（A）2对 （B）3对 （C）5对 （D）6对
8、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；

C
D
B
E
A
F
9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

10、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，
连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.
求证：AB=2OF.

同步作业：
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．
(1) 求证：△CDE∽△FAE.
(2) 当E是AD的中点，且BC=2CD时，
求证：∠F=∠BCF.

2、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料
A
E
H
D
F
G
B
C

A．15匹 B．20匹 C．30匹 D．60匹

3、A
G
D
B
F
C
O
E
H

已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒.当t>0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.
（1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，AB⊥GH；
（3）请你证明△GFH的面积为定值；
（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.

4、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
(1) 求证：AB=CF；
(2) 四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．
F
B
C
D
A
E