九年级数学 平行四边形 中考复习教学设计.doc

《平行四边形》复习课教学设计

教学内容分析：本课是中考复习课 ，主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形的判定及应用。
教学目标：
1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。
2、经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。
3、运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。
教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。
教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。
教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节——师生共同完成知识框架的建构，第二个环节——解决问题，第三个环节——探究提高，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。
第一个环节：平行四边形的知识系统
教师出示表格，学生完成填空。

判定：

边
角
对角线
平行四边形

矩形

菱形

正方形

知识框架图：
正方形
菱形
矩形
平行四边形
四边形

练一练：
（1）．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件： ．
（2）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O,现给出以下条件：AO=OC; ∠ABC=∠ADC; AD=BC;
C
∠BAD=∠BCD; BO=OD。 A
B
D
O
请你从中选取两个条件，----------------
判定四边形ABCD是平行四边形
(3).已知： 平行四边形 ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件
D
（1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. A
O
（2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿.
（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿.
B C
（4）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A. AC=BD, AB∥CD ,AB=CD.
B. AD∥BC, ∠BAD=∠BCD.
C. AO=BO=CO=DO, AC⊥BD.
D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.
设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。
A
B
C

F
E
M
第二个环节：解决问题
已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，
过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F.
(1) 四边形AEMF是平行四边形吗？为什么？
(2）线段EM、FM、AB之间有什么关系？

（3）当M位于BC的什么位置时, 四边形AEMF是菱形？并说明你的理由.
（4）当△ABC满足什么条件菱形AEMF是正方形？
学生解答第一，二小问应该不会出现问题。
第三问教师引导：1、平行四边形再添加什么条件就成为菱形了？（边、对角线）
2、此题中你准备从哪个方面分析？为什么？（边）（找一组邻边相等）你准备找哪两组边相等？（ME、MF）
3、你发现△ABC有什么特殊性了吗？等腰三角形有什么性质呢？（三线合一）
第四问教师引导：1、菱形再添加什么条件就成为正方形了？（角、对角线）
2、此题中你准备从哪个方面进行分析？（角）为什么？
解决完此题后教师引导学生初步总结：遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？（边、角、对角线。要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。）
设计意图：让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪个角度思考。 通过平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化，使学生将判定定理进一步分化，明确它们边、角、对角线之间的区别与联系。
第三个环节：探究提高
请同学们用含有30°角、大小一样的三角尺进行拼图，当拼成特殊四边形后证明自己的结论，一会儿找同学展示探究结果。探究以小组合作的形式进行。（1、平行四边形2、矩形）
学生代表将本组探究的结果进行展示，一边画图一边叙述证明过程。（证明是平行四边形、矩形的方法很多，可以让其他同学补充）（通过这一过程锻炼学生灵活运用定理的能力。）
A
A
B
D
D
A
B
D
C
B
C
C1
D
D1

(图1) （图2） （图3）
这个问题对于同学们来说应该很简单了，现在我要对大家拼出的图形进行变化，让它们动起来。
如图3，在图1的基础上，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，连接BC1,AD1,四边形ABC1D1 是平行四边形吗？（学生可以通过平移的性质得到，也可以由角相等证平行得到。）
想一想：1、在 Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？
2、在 Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是菱形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？
（充分调动学生探究的兴趣，可以给出直角三角形较短直角边的长为1，引导学生将问题转化为直角三角形中的计算问题。）

解决完此题后，教师引导学生总结：
（1）判定一个四边形是平行四边形你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？正方形呢？

（2）遇到平行四边形及特殊平行四边形的判定问题后，从哪几个角度进行思考？（如当已知一组对边相等时，你会从哪个方面考虑？）
设计意图：让学生通过自己动手操作，小组内展开讨论，提高学生观察、比较、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯。
第四个环节：课堂小结
通过本节课的复习，你取得了哪些经验？
活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。
第五个环节：布置作业
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
B
F
C
D
E
A
求证：①四边形AEDF是菱形
②连接EF,若AE=8，AD=12，求EF的长。
③当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由。

设计目的：通过这一习题的安排，使学生能更熟练应用特殊四边形的性质对图形进行转化，进一步吸引更多的同学敢于深入学习研究，同时加强在开放性题目添加条件严密性的培养。