数学教案-九年级平行四边形回顾与思考.docx

数学教案－九年级第三章平行四边形回顾与思考
九年级第三章 平行四边形回忆与思索

一、教学目标
１、熟悉特别四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+
２、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
３、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的熟悉
4、通过四边形的附属关系渗透集合思想。
5、通过理解四种四边形内在联系，培育学生辩证观点。
二、教学重点、难点和疑点
1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
2.难点：特别四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及附属关系（可以通过列表、画图，简洁的关系图，举反例等来说明）。
三、教学方法
归纳法，边讲边练法。
四、教学手段
投影。
五、教学过程（）：
(一)、学生完成以下填空：
特别四边形的联系与区分：

边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
邻角互补
对角线相互平分
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线相互平分且相等
菱形
对边平行且四
条边都相等
对角相等

对角线相互垂直平分，
每条对角线平分一组对角
正方形
对边平行且四
条边都相等
四个角都是直角
对角线相互平分且相等
每条对角线平分一组对角
（二） 讲解新课
1、回忆本章主要内容

∠ACD 的平分线CF交AD于点F，
EF⊥AC于点E，
①请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？
证明你的结论。
②当EF=2cm时，求正方形的边长。
练习3 拓展
（3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF
变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG ⊥ EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
（4）如图6，四边形ＡＢＣＤ中，∠ADC= ∠ABC=90，AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是１８，求DP的长。小明想了个方法：
沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。
①你能证明它是一个正方形吗？②你能求DP的长吗？
（四）小结：（1）特别四边形我们要从角，边，对角线的变化上熟悉其特别性和内在联系
（2）四边形的问题通过添加适当的帮助线转化为三角形问题解决。+
（五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页~46页。