七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律教案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

第2课时 有理数的加法运算律

【知识与技能】
理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算.
【过程与方法】经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.
【情感态度】加强数感培养，感受数的意义.
【教学重点】
能熟练运用运算律简化运算.
【教学难点】
灵活运用有理数运算律使运算简便.

一、情景导入，初步认知
1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？
2.在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？
【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.探究：计算下列各组数的值，并观察寻找规律.
（1）5+（-3）=？ （-3）+5=？
（2）（-4）+（-2）=？ （-4）+（-2）=？
（3）［（-8）+（-9）］+5=？ （-8）+［（-9）+5］=？
（4）［(-7)+(-10)］+(-11)=？ (-7)+［(-10)+(-11)］=？
2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗？
【归纳结论】加法交换律：a+b=b+a;
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
【教学说明】运算律式子中的字母a、b，表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零.在同一式子中，同一个字母表示同一个数.
3.教材P22例3.
4.从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?
【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算.常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；
(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；
(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.
三、运用新知，深化理解
1.教材P23例4.
2.若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（C）
A.x>0，y=0，z<0 B.x>0，y>0，z<0
C.x>0，y<0，z>0 D.x>0，y<0，z<0
3.计算题

4.用简便方法计算下列各题：
（1）31+（-28）+28+69
解：原式=（31+69）+28+（—28）=100+0=100
（2）(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)
解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6) =(+25)+(-26)=-1

5.当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系.
（1）m=a+b+（-c）； （2）n=-a+（-b）+c.
解：（1）-24；（2）24.m，n互为相反数.
6.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.
（1）所有加数都是负数，和是-13；
（2）至少有一个加数是正整数，和是-13.
解：略.

8.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
＋0.5，＋0.3，0，-0.2，-0.3，＋1.1，-0.7，-0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
解：（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(-0.2)＋(-0.3)＋(＋1.1)＋（-0.7）＋（-0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）
=1.8（千克）
50×10＋1.8=501.8（千克）
答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.
9.计算：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）
解：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）
=［（＋1）＋（-2）］＋［（＋3）＋（-4）］＋…＋［（＋99）＋（-100）］

【教学说明】习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.4”中第3、4题.

本节是在前面学习了有理数的加法基础上进行的,学生对加法的运算律掌握得较好，但在应用中不够灵活，还有待练习.