上海市罗泾中学七年级数学上册 9.12.1 完全平方公式教案 沪教版五四制.doc

9.12.1 完全平方公式教学目标： 知识与技能：1、理解公式的推导，了解公式的几何背景 2、掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行熟练的运算过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，渗透数形结合的思想，熟悉公式的特征，进一步发展符号感和推理能力、培养发现能力和归纳能力。情感态度与价值观：体验数学充满探索性，在数学活动中获得成功的体验与喜悦，熟练学习的信心。教学重难点：重点：1、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质。 2、熟练运用公式进行计算。难点：完全平方公式的几何解释。教学过程：教学环节教师活动学生活动复习引入1、 用式子表示平方差公式2、 文字叙述：两个数的 与 的乘积等于这两个数的 。3、 计算（1）（2）（3）（4）（5）提问：1、上述计算题中，哪几个可以利用平方差公式？ 2、（4）、（5）、（6）两题如何计算呢？（1）、（2）、（3）可以直接利用平方差公式（4）、（5）利用多项式乘以多项式计算。完全平方公式推导一、公式推导计算：提问：观察下列等式，有什么特点，结果有什么规律？提问：观察上述等式，有什么特点，结果有什么规律？两数差的完全平方公式：两数差的平方和等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。讲述：完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即，讲述：平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。二、几何意义提问：你能根据图形的面积来说明完全平方公式吗？ 图一 图二=都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。都是两数差的平方，结果等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。例题分析例题1 计算（1） （2）（3） （4）解：课堂练习1、 计算（1） （2）（3） （4）2、思考：用完全平方公式计算 （1） （2）课堂小结完全平方公式作业课课练9.12.1