资源描述
9.12.1 完全平方公式
教学目标：
知识与技能：1、理解公式的推导，了解公式的几何背景
2、掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行熟练的运算
过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，渗透数形结合的思想，熟悉公式的特征，进一步发展符号感和推理能力、培养发现能力和归纳能力。
情感态度与价值观：体验数学充满探索性，在数学活动中获得成功的体验与喜悦，熟练学习的信心。
教学重难点：
重点：1、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质。
2、熟练运用公式进行计算。
难点：完全平方公式的几何解释。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习引入
1、 用式子表示平方差公式
2、 文字叙述：两个数的 与 的乘积等于这两个数的 。
3、 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
提问：1、上述计算题中，哪几个可以利用平方差公式？
2、（4）、（5）、（6）两题如何计算呢？
（1）、（2）、（3）可以直接利用平方差公式
（4）、（5）利用多项式乘以多项式计算。
完全平方公式推导
一、公式推导
计算：
提问：观察下列等式，有什么特点，结果有什么规律？
提问：观察上述等式，有什么特点，结果有什么规律？
两数差的完全平方公式：
两数差的平方和等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。
讲述：完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即，
讲述：平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。
二、几何意义
提问：你能根据图形的面积来说明完全平方公式吗？
图一 图二
=
都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
都是两数差的平方，结果等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。
例题分析
例题1 计算
（1） （2）
（3） （4）
解：
课堂练习
1、 计算
（1） （2）
（3） （4）
2、思考：用完全平方公式计算
（1） （2）
课堂小结
完全平方公式
作业
课课练9.12.1
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