上海市罗泾中学七年级数学上册 9.14.3 公式法--完全平方公式教案 沪教版五四制.doc

9.14.3 公式法--完全平方公式
教学目标：
1. 会分析和判断一个多项式是否为完全平方式。
2. 进一步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法。
3. 理解完全平方式的意义和特点，形成判断能力，形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
4. 通过运用公式法分解因式的教学，进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重难点：
能辨认完全平方公式，并正确运用完全平方公式分解因式。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习旧知
利用完全平方公式分解因式：
(1) x2+8x+16; (2)25p2-10pq+q2;
(3); (4).
学生独立完成，板演

因式分解的完全平方公式

例题3 分解因式：
(1)2ax2-12axy+18ay2; (2) an+2+4an+1+4an
分析：因式分解时，应先观察多项式中是否有公因式可提，然后再考虑用其他方法分解因式。
练习：(1)-3x+6x2-3x3;
(2)m5n-18m3n3+81mn5.
例题4 分解因式：
(1)(x+y)2+8(x+y)+16;
(2) (2x-1)2+2(1-2x)+.
由学生讨论解题的方法，然后板演。
分析：可把一个多项式看作一个整体字母，然后利用完全平方公式进行因式分解。

学生板演
解：

解：

学生板演：
解：

作业
同步练习

同步练习：
一、因式分解：
1、7am+1－14am+7am－1 2、－a2－8ab－16b2
3、a5+a4+a3 4、xy3-2x2y2+x3y
5、（x2+4y2）2-16x2y2 6、（x+2y）2-2（x+2y）+1
7、（a+b）2-4（a+b-1） 8、(x－y)2－6(x－y)＋9
9、(a＋b)2＋4(a＋b)c＋4c2 10、a3＋2a2b＋ab2
11、x2(m－n)－4x(n－m)－4(n－m) 12、(x2－y2)(x＋y)－(x－y)3
13、x5－18x3y2＋81xy4
二、利用因式分解计算
1．39.82－2×39.8×49.8＋49.82 2．152＋15×10＋52
二、已知正方形的面积是4x2＋4xy＋y2，求正方形的周长。
三、已知x2－2ax＋4是完全平方式，求a