湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《4.3 一元一次方程的应用》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《4.3 一元一次方程的应用》教案 湘教版
教学目标：1.培养学生建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。
2.在具体的情景中列方程解决实际问题．
重 点：建立方程模型，解决实际问题．
难 点：寻找等量关系。
教学过程
一、创设问题情境，建立方程模型，讲解P119动脑筋，
学生活动： 1．通读问题情境，弄清题意．
2．独立思考，分析题中的数量关系．
3．根据等量关系，建立一元一次方程模型．
4．解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流．
二、做一做
出示小黑板，讲解P120例1
1．学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．
2．引导学生设未知数，建立方程模型．
4．教师板书：
解：设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦·时x元，那么电费为860x元，则：
860×0.5－860x＝172
解这个方程，得：x＝0.3
答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦·时0.3元。
三、想一想
1．提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?
2．学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解．
3．师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：
设未知数
列方程
找出等量关系
检验解的合理性
解方程
实际问题

四、随堂练习
1．课本P120练习．
2．补充练习：
父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲?
五、小结
本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点：
1.要认真审题分析题意，寻找等量关系．
2．灵活设未知数．
3．注意检验、解释方程解的合理性．
六、作业
课本P127习题4．3A组第1、2题．
解答题．
1．某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14％，求这个工厂去年5月份的产值是多少?
2．一架飞机在两城之间航行，风速为24km／h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
3．一环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550m，乙练习赛跑，平均每分钟跑250m，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

教学内容：一元一次方程的应用(二)
教学目标：1．在现实的情景中建立方程模型解决问题．
2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．
3．了解电信、银行利息等方面的知识．
重 点：运用方程解决实际问题．
难 点：把握问题中的等量关系，判明解的合理性．
教学过程
一、探索实际问题的数量关系
1．出示小黑板，讲解120例2
学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系．
2．完成本例后的想一想。
⑴提问：在上题中，一个月通话______分钟，两种移动通信费用相同?
当通话时间超过______分钟，使用“全球通”比较好；当通话时间少于______分钟，使用“神州行”比较好．
⑵学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流．
二、议一议，如何计算储蓄利息
出示小黑板，讲解P121例3
1．教师指出：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．
利息＝本金×利率×期数。
2．引导学生分析：设储户有本金x元，那么所得利息为1.98％×1×x，即1.98％x，交纳税金为1.98％x×20％．由此可得方程：1.98％x－1.98％x× 20％＝396．
3．引导学生解这个方程．
三、随堂练习 课本P122练习．
四、小结
本节课主要内容是用方程解决有关话费、银行利息等实际问题．
五、作业
1．课本P127习题4．3A组第3、4题．
补充题．
1，在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交额的0.2％和0.35％分别缴纳印花税和佣金(通常所说的手续费)，老王在1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股，6月26日他高价把这批股票全部卖出，结果获纯利8172.6元，求老王股票卖出的价格为每股多少元?
2．国家规定：存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20％，储户取款时由银行代扣代收．若银行一年定期储蓄的年利率为1.98％，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。
问：⑴该储户存人的本金是多少元?
⑵该储户实得利息多少元?
3．李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5％，另一种储蓄的年利率是4％，一年后共得利息23元5角，问两种形式的储蓄各存了多少钱?

教学内容：一元一次方程的应用(三)
教学目标：1．在现实的情景中建立方程模型，解决实际问题。
2．了解如何计算商品利润．
重 点：运用方程解决实际问题．
难 点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解．
教学过程
一、建立方程模型，解决实际问题
出示小黑板，讲解P122例4
学生活动：教师引导学生思考，寻找等量关系。
即：标准用水水费＋超标部分水费＝22。
2．教师板书．
二、想一想，如何计算商品利润
出示小黑板，讲解P123例5
1. 教师引导学生思考，分析题意，了解商品中的有关知识。
请一位同学上台板演，得出结论．
2．学生活动：独立完成下面问题．
商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10％(相对进价)．此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少?
教师根据巡视情况适时引导：设此商品的原标价为x元，根据题意，：
1600×10％＝x·80％－1600，解这个方程，得x＝2200．因此，此商品的标价为2209元。
三、随堂练习
课本P123练习．
四、小结
本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题．
用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：
1．利润＝售出价－进货价．
2．利润率＝×100％．
五、作业
课本P127A组第5、6题．
解答题．
1．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元．问每套服装进价多少?这位个体户是赚了钱还是亏了本?
2．商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商定降价出售，但又要保证利润不低于5％，那么商店最多降价多少元出售此商品．
3．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了?赚(或赔)多少?

教学内容：一元一次方程的应用(四)
教学目标：1．在现实的情景中建立方程模型解决问题．
2．了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．
重 点：运用方程解决实际问题。
难 点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解．
教学过程
一、建立方程模型，解决实际问题
1.出示小黑板，讲解P124例6
学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。
教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程＋小兵走的路程＝甲、乙两地的距离(20千米)。
由学生尝试写出方程后教师规范板书。
2．出示小黑板，讲解P125例7
⑴学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题．
⑵教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度×时间＝路程．设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。
⑶板书解答的全过程．
想一想：
⑴以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?
⑵学生活动，学生根据上例的结果进行解答．
⑶教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米．如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分．由此可知，他们每小时应骑12千米．
二．随堂练习
课本P126练习
三、小结
1.本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，
问题。
2.了解直接设元和间接设元两种方法。
四、作业
课本P127习题4．3A组第7、8题．
补充练习：解答题．
1．一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里?
2．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案．
⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园．
⑵直接从商场步行去公园．
已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?