湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《4.3 一元一次方程的应用》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册4.3 一元一次方程的应用教案 湘教版教学目标：1.培养学生建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。2.在具体的情景中列方程解决实际问题重 点：建立方程模型，解决实际问题难 点：寻找等量关系。教学过程一、创设问题情境，建立方程模型，讲解P119动脑筋，学生活动： 1通读问题情境，弄清题意 2独立思考，分析题中的数量关系 3根据等量关系，建立一元一次方程模型 4解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流二、做一做 出示小黑板，讲解P120例1 1学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流 2引导学生设未知数，建立方程模型 4教师板书： 解：设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元，那么电费为860x元，则： 8600.5860x172 解这个方程，得：x0.3 答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时0.3元。三、想一想 1提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些? 2学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解 3师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：设未知数列方程找出等量关系检验解的合理性解方程实际问题四、随堂练习 1课本P120练习 2补充练习： 父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲?五、小结 本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点： 1.要认真审题分析题意，寻找等量关系 2灵活设未知数3注意检验、解释方程解的合理性六、作业课本P127习题43A组第1、2题 解答题 1某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14，求这个工厂去年5月份的产值是多少? 2一架飞机在两城之间航行，风速为24kmh，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离 3一环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550m，乙练习赛跑，平均每分钟跑250m，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?教学内容：一元一次方程的应用(二)教学目标：1在现实的情景中建立方程模型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解电信、银行利息等方面的知识重 点：运用方程解决实际问题难 点：把握问题中的等量关系，判明解的合理性教学过程一、探索实际问题的数量关系 1出示小黑板，讲解120例2 学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系 2完成本例后的想一想。 提问：在上题中，一个月通话_分钟，两种移动通信费用相同? 当通话时间超过_分钟，使用“全球通”比较好；当通话时间少于_分钟，使用“神州行”比较好 学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流二、议一议，如何计算储蓄利息 出示小黑板，讲解P121例3 1教师指出：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息利息本金利率期数。 2引导学生分析：设储户有本金x元，那么所得利息为1.981x，即1.98x，交纳税金为1.98x20由此可得方程：1.98x1.98x 20396 3引导学生解这个方程三、随堂练习 课本P122练习四、小结 本节课主要内容是用方程解决有关话费、银行利息等实际问题五、作业 1课本P127习题43A组第3、4题 补充题 1，在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交额的0.2和0.35分别缴纳印花税和佣金(通常所说的手续费)，老王在1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股，6月26日他高价把这批股票全部卖出，结果获纯利8172.6元，求老王股票卖出的价格为每股多少元? 2国家规定：存款利息的纳税办法是：利息税利息20，储户取款时由银行代扣代收若银行一年定期储蓄的年利率为1.98，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。 问：该储户存人的本金是多少元? 该储户实得利息多少元? 3李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5，另一种储蓄的年利率是4，一年后共得利息23元5角，问两种形式的储蓄各存了多少钱?教学内容：一元一次方程的应用(三)教学目标：1在现实的情景中建立方程模型，解决实际问题。2了解如何计算商品利润重 点：运用方程解决实际问题难 点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解教学过程一、建立方程模型，解决实际问题 出示小黑板，讲解P122例4学生活动：教师引导学生思考，寻找等量关系。即：标准用水水费超标部分水费22。 2教师板书二、想一想，如何计算商品利润 出示小黑板，讲解P123例51. 教师引导学生思考，分析题意，了解商品中的有关知识。请一位同学上台板演，得出结论2学生活动：独立完成下面问题商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10(相对进价)此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少?教师根据巡视情况适时引导：设此商品的原标价为x元，根据题意，：160010x801600，解这个方程，得x2200因此，此商品的标价为2209元。三、随堂练习 课本P123练习四、小结 本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题 用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：1利润售出价进货价2利润率100五、作业课本P127A组第5、6题 解答题 1某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元问每套服装进价多少?这位个体户是赚了钱还是亏了本? 2商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商定降价出售，但又要保证利润不低于5，那么商店最多降价多少元出售此商品 3某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60，一个亏本20，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了?赚(或赔)多少? 教学内容：一元一次方程的应用(四)教学目标：1在现实的情景中建立方程模型解决问题2了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系重 点：运用方程解决实际问题。难 点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解教学过程一、建立方程模型，解决实际问题 1.出示小黑板，讲解P124例6 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。 教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程小兵走的路程甲、乙两地的距离(20千米)。 由学生尝试写出方程后教师规范板书。2出示小黑板，讲解P125例7 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度时间路程设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。板书解答的全过程 想一想：以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?学生活动，学生根据上例的结果进行解答 教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分由此可知，他们每小时应骑12千米二随堂练习 课本P126练习三、小结 1.本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，问题。2.了解直接设元和间接设元两种方法。四、作业课本P127习题43A组第7、8题 补充练习：解答题 1一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里? 2某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案 先步行回校取自行车，然后骑车去公园 直接从商场步行去公园 已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?