湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 3.4 一元一次方程的应用教案 湘教版.doc

3.4一元一次方程的应用(4)

教学目标
1．在现实的情景中建立方程横型解决问题．
2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．
3．了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．
教学重、难点
重点：运用方程解决实际问题。
难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解．
课前预习：
1．某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车?
2．一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里?
3．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案．
⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园．
⑵直接从商场步行去公园．
已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?

教学过程
一、交流探究
1．(出示投影1)．
小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。
⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?
⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？
学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。
教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程＋小兵走的路程＝甲、乙两地的距离(20千米)。
由学生尝试写出方程后教师规范板书：
解⑴设小明与小兵骑车走了x小时后相遇。
根据题意，建立方程为：
13x＋12x＝20
解这个方程，得
x＝(小时)
答：两人骑车走了0.8小时相遇．
⑵设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：
12x＋13(x＋)＝20
解这个方程，得
x＝0.54(小时)
答：小兵骑车走了0.54小时后与小明相遇．
二、精导精讲 (出示投影2)
小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。
提问：你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?
⑴学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题．
⑵教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度×时间＝路程．设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。
⑶板书解答的全过程．
解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得：

解这个方程，得
s＝15(千米)
答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米．
三、运用提升：
想一想：
⑴以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?
⑵学生活动，学生根据上例的结果进行解答．
⑶教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米．如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分．由此可知，他们每小时应骑12千米．
四．随堂练习
课本P129练习
五、小结
本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，
问题。
六、作业
1．课本P139习题4．3A组第7、8题．
七、教学反思：