湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《第五章 一元一次不等式》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《第五章 一元一次不等式》教案 湘教版
教学内容：小结与巩固（1）
教学目标：回顾思考本章内容，进一步了解不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题．
重 点：解一元一次不等式及其应用，
难 点：一元一次不等式的应用．
教学过程
一、知识回顾
思考：(出示小黑板)
1．不等式的基本性质有哪些?如何用式子表示?
2．解一元一次不等式与解一元一次方程，步骤是相同的吗?特别要注意什么?
3．列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么?
学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论．
二、建立本章知识框架图
(出示小黑板)
(一)知识网络
(二)方法总结
1.类比法：通过类比可发现新旧知识之间的相同点和不同点．有助于利用已有知识认识新知识并加深理解，在学习不等式时，可将其基本性质与等式基本性质进行类比；学习一元一次不等式解法时，应将其与一元一次方程的解法类比．
2．数形结合思想．
在数轴上表示解集是数形结合的体现，本章中把不等式的解集在数轴上直观表示出来．可形象直观地看到不等式有无数多个解，且易于确定不等式的解集。
三、示例讲评
解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
⑴ ⑵
学生在练习本上独立完成，指定两名学生上台板演，教师巡视全班，针对解答中出现的问题，师生共同评判。
四、小结
本节课我们复习了不等式的解法及其应用．要对各种基本题型加以总结。力求准确地求解。
五、作业
课本P147复习题五．
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
1．-1>12 2．>2x-1

教学内容：小结与巩固
教学目标
1．在现实的情境中了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。
重 点：一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示．
难 点：找不等关系列不等式．
教学过程
一、知识回顾
1．不等式及一元一次不等式的概念．
2．不等式的性质．如果a>b， (1)a+c>b+c，a-c>b-c；
(2)且c>0，则ac>bc，> (3)且c<0，则ac<bc，<
在应用中，要特别注意不等式的第(3)条性质．
3．一元一次不等式的解法．

仿照一元一次方程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括号、移项、化简、系数化为1的步骤求解，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边乘以(或除以)一个负数，不等号的方向要改变。
一元一次不等式的解集存在以下四种情况：

要注意“>”、“<”在数轴上用空心圆圈表示，“≥”、“≤”在数轴上用实心点表示。
4．列不等式解应用题．
列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤类似，大致可分五步：(1)审：仔细审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案。
二、讲解例题
1．解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来：

2．某商场画夹的售价为每个20元，水彩每盒售价为5元．节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠．现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种方法优惠?
解：设购买水彩x盒(x≥4)，选择甲法购买的费用为y1元，选择乙法购买的费用为y2元，由题意，得
y1＝4×20+(x－4)×5，即y1＝5x+60；
y2=(4×20+5x)×0.9，即y2=x＋72
当y1＝y2时，5x+60＝x＋72 即：x=24
当y1>y2时，5x+60>x＋72，解得x>24；
当y1<y2时，5x+60<x＋72，解得x<24．
所以，当购买24盒水彩时，甲、乙两种优惠方法费用相同，当购买24盒以上水彩时，选用乙法优惠；当购买4－24盒水彩时，选用甲法费用较少。
三、随堂练习
1、x的5倍与x的的和是非负数，用不等式表示为_______。
2、不等式3x-4≥4＋2(x-2)的最小整数解是_______。
3、当x_______时，代数式不大于0？
4、关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是_______。
四、小结
1、理解不等式的意义。
2、用数轴表示不等式。
五、作业
㈠、填空
1、不等式17－3x>2的正整数解的个数是_______个。
2、不等式-x<0的解集是_______。
3．如果-的值是非正数．则x的取值范围是_________。
4．不等式的负整数解有_________个。
㈡、解答题．
1．解下列不等式．
⑴(2x-1)+x-1+(1-2x)≤0 ⑵x-[x-(x-9)]<(x-9)
2．采石场2人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到396米远的安全地带，已知导火线燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，问至少需要导火线的长度是多少厘米?(精确到1厘米)