湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.3 一元一次不等式的应用》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.3 一元一次不等式的应用》教案 湘教版
教学目标：1．在具体情境中运用不等式解决实际问题．
2．体会数、形结合思想在解决实际问题中的应用．
重 点：不等式在实际问题中的应用．
难 点：找出其中的不等关系，列出不等式．
教学过程
一、创设问题情境
(出示小黑板)讲解P143例题
例1：年龄问题：
爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？
教师引导学生思考，找出相等关系，明确年龄问题中的变化特点。
例2：怎样铺地板
小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖?
教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，
怎样求解，用怎样的知识求解?请同学们充分讨论，在练习本上完成．
待学生做完后。教师归纳：若设需要x块这样的地板砖。每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以有：
0.36x≥20
解这个不等式，得x≥＝
而x为正整数，所以x至少是56．
答：至少需要56块这样的地板砖．
例3,知识竞赛中的问题
在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题。
学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流你的做法。
教师活动：引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节：1．系统地、整体地把握题意；2．把握问题中的“不等关系”；3．正确求解并判断解的合理性。
教师板书：
解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10-1-x)，
根据题意，得：10x-5(9-x)≥60
解这个不等式，得：x≥7
答：她至少答对7道题．
三、随堂练习
课本P146练习．
四、小结
师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：
实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案。
五、作业
1．课本P144习题5．3A组第l、2、3题．
2.补充讲解下列问题
⑴．张明在制定数学学期总分计划时，期中考试成绩占40％，期末考试成绩占60％，他期中考试数学是85分，而又希望自己数学的学期总评成绩不低于88分，他在期末考试时数学至少应得多少分?他的数学总评成绩最高可达多少分?
解：设期末考试时数学至少应得x分，则有不等式：
85×40%+x×60%≥88
解得：x≥90
他的期末总评最高可达：85×40%+100×60%＝94分
⑵．商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却只有0.55度。现将A型冰箱打折出售(打一折后售价为原价的)，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)
解：设应打x折，10年的总费用比B型的费用少，则有不等式：
2190×+365×10×0.4≤2190×110%+365×10×0.55×0.4
⑶．某城市出租车收费的标准如下：在3公里以内(含3公里)收费6元，超过部分每公里收费1.5元，不足1公里的部分按1公里计算．如：某人坐出租车行驶5.5公里应付车费：6+(6-3)×1.5＝10.5(元)，现小明身上只有21元，问小明乘出租车最多行驶的路程为多少?
解：设小明最远能行驶xkm，则有不等式：
6+(x-3)×1.5≤21