江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.1 等腰三角形的性质和判定教案（1） 苏科版.doc

等腰三角形的性质和判定（1）
主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标

1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，
证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
重点
等腰三角形的性质及其证明。
难点
应用性质解题
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、知识回顾：
1在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得我们依据哪些基本事实，证明了哪些定理？你能说出来吗？
2.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、等腰三角形有哪些性质？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、上述性质你是怎么得到的？这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
二．（一）探索活动一：
1．合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等.
已知：在△ABC中，AB=AC
求证:∠B=∠C

2．探索活动二
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
思考：如何证明文字命题的正确性?
3．探索活动三
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

4．你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）
文学语言
图形
符号语言
性质
等边对等角

在△ABC中
∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
三线合一

在△ABC中，AB＝AC
（1）∵∠BAD＝∠CAD
∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。
（2）∵BD＝CD
∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。
（3）∵AD⊥BC
∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。
判定
等角对等边

在△ABC中
∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
A
B
C
D
E
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

四．例题
1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，
且AD∥BC.
求证：AB＝AC

拓展：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？