吉林省长春市双阳区七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

二元一次方程组和它的解
教
学
目
标
知 识 与 技 能
使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
过 程 与 方 法
讨论分析，合作交流，动手操作
情感态度价值观
养成良好的学习习惯，体会消元思想
教学重点
了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解
教学难点
了解二元一次方程组的解的含义
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
复习：
1．什么叫一元一次方程?
2什么叫一元一次方程的解?
3怎样检验一个数是否是这个方程的解?
4．列方程解应用题的步骤。

二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
1、 请认真看P24的问题1.试试：
（1） 用算术方法解答问题

（2） 用一元一次方程解答问题

（3） 完成探索中的表格
（4） 回答右边第二个问题：这两个方程有什么共同的特点？

（5） 什么叫二元一次方程？二元指的是_________，一次指的是________
（6） 什么叫二元一次方程组？
看完后，比比看有谁能回答这些问题。

探究任务二：
归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
新知：
（1）二元一次方程定和二元一次方程组定义
（2）二元一次方程与一元一次方程区别和练习
注：相同点：

区别：

※ 典型例题
例1：
判断下列方程是否为二元一次方程
2x+3y=7 2a—3=6 xy+3=4 3x—y=1

例 2： 判断下列方程是否为二元一次方程组
2x+3y=7 3a–n=41 x-3y=8 5a+b=2
3x—y=1 2a–3=m xy=6 5b+a=3

探究任务三二元一次方程组的解
例如：把x=3、 y=1 代入方程3x-2y=7，
左边= = ；右边= ，左边 右边，
所以x=3、y=1 方程3x-2y=7的一个解，记作 x=3
y=1
例2：已知方程2x+y=7 ，（1）当x=1 时，y= ；（2）当y=7时，x= 。
（3）上述两对值都是方程2x+y=7的解吗？

（4）你还能写出方程2x+y=7的其他解吗？能写出几个？

阅读书本P25-26 后思考：
什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）
1下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x= –2 x=3 x=6
y= 6 y=4 y= –2
从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？

2、下列2组数值中, 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解
x= –1 x=1 3x-y=-5
y= 2 y= –2
从这个题目，大家一起思考一下，二元一次方程组的解只有一组吗？

加强训练：
1、 若2+1+3=0是二元一次方程,则m=______ ,n= ______;
2、 二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个,正整数解有______个,分别是

__________________;
3、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.
(1)甲数的3倍比乙数大5;

(2) 甲数比乙数的2倍少2;

三、总结提升
※ 学习小结
1 什么叫二元一次方程和二元一次方程组
2 什么是二元一次方程组的解
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※课堂检测
1、下列各式中属于二元一次方程的有 （填序号）。
① xy+2x=1 ② 4x+1=x-y ③ x=2y
④ 5x-2y ⑤ x2-y2=2 ⑥ x+y+z=1

3、已知方程2x-y+3k=0的解是 x=2 ，则k=
y=1
5、如果x-2y=-3 ，则5-x+2y= 。

教学反思