九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件（5）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4探索三角形相似的条件（5）教学目标: 1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题教学重点:对黄金三角形、三角形重心的理解教学难点:三角形三条中线相交于一点的证明教学过程:回顾思考:1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？ 探索新知:1在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC 的角平分线 （1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？ （2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由2如何证明三角形的三条中线相交于一点？ 题2也可以用面积法证假设中线CF与BE相交于点G，延长AG与BC相交于点D，可证AFG、BFG、AGE、CGE面积都相等，再证BDG与DCG面积相等（同底等高三角形），推出BDDC，即D是BC的中点得出结论：1我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形黄金ABC它具有如下的性质：（1）； （2）设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作C的平分线，交BD于点E，则CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍新知应用1如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等AB HFGNMEDC（1）找找看，图中是否有黄金三角形？（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？ 2已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD与中线BE相交于点G，AD18，GE5，求BC的长课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？