九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件教案4 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4探索三角形相似的条件
教学目标
1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；
2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题， 初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。
教学重点：两个三角形相似的条件（三）的选择和应用.
教学难点：两个三角形相似的条件（三）的探究思路.
教学过程
一、情境引入：
A
B
C
A′
B′
C′
B″
C″
探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？
二、探究学习：
1、探索三角形相似的条件
已知△ABC， （1）画△A′B′C′，使得；
（2）比较∠A与∠A′的大小；
由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？
概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；
几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC∽△A′B′C′
试一试（1）在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=4，AC=5，=6，=8，=10， ΔABC与Δ相似吗？
（2）在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=3，AC=4，=6，=6，=10，ΔABC与Δ相似吗？
三、实践应用：
1．根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。
(1) ∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，
∠＝100°，＝8cm，＝12cm；
(2) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，
＝12cm，＝18cm，＝24cm.
A
B
C
D
E
2、下列说法不正确的是 ( )
A、两角对应相等的两个三角形相似
B、两边对应成比例的两个三角形相似
C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D、三边对应成比例的两个三角形相似
3、已知：如图，，试说明：∠BAD=∠BCE

例4．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°．

5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？

四、当堂练习：
1．（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是 ( )
A、 B、 C、 D、
2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）
A
D
G
F
C
E
B
H
变题：如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与△DBE相似的三角形并加以说明；

五、归纳总结：
1. 探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题；
2.经历“ 操作—观察—-探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

六、教学反思：