九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4　探索三角形相似的条件（1）
教学目标： 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论．
教学难点：成比例的线段中对应线段的确定．
教学过程：
活动一：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．

b
a

探索新知：
活动一：提出问题
（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？
（2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？

a
b
a
b

活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？

问题1：的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．
得出结论：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
尝试交流：
1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？

2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．
拓展延伸
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？