九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.4 探索三角形相似的条件（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4　探索三角形相似的条件（3）
教学目标: 1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点:掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
教学难点: 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程:
回顾思考:
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
探索新知:
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'， ．
能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？
提出问题：如果把换成其他数值，再试一试．
已知： ，∠A＝∠A'．
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．
得出结论
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
尝试交流
1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？

2．如图，△ABC与△A'B'C' 相似吗？有哪些判断方法？

3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB ∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

拓展延伸
A
B
有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？

课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问