秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十四章 14.1.2幂的乘方

知识点：幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n为正整数).
关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结论:(am)n= ==amn.

(2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变).
(3)公式的逆运用:amn=(am)n=(an)m.

考点1：逆用幂的乘方法则解决问题
　　【例1】(1)若=a9,求n;
(2)已知5m=8,求25m.
解:(1)因为(an)3=a3n,所以由3n=9得n=3;
(2)25m=(52)m=(5m)2=82=64.
点拨：对于“5的几次方等于8”的问题,我们将在高中阶段学习,本题利用数学中的整体思想,将5m看作整体进行代换.
考点2：幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算
【例2】计算:(1)y··;
(2)2m3·m5-(m2)4.
解:(1)y··=y·y6·y6=y13;
(2)2m3·m5-=2m8-m8=m8.
点拨：本题运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.