江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件 相似三角形教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

相似三角形
教学目标
比例的基本性质，线段的比。成比例线段
2、认识图形的相似，探索相似图形的性质
3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方
4、两个三角形相似的概念，图形的位似
重 难 点
探索两个三角形相似的条件
利用位似将一个图形放大或缩小
学习过程
旁注与纠错
一、相似三角形的定义
三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1. 若DE∥BC（A型和X型）则____________．
2. 射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．

3. 两个角对应相等的两个三角形__________．
4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．
5. 三边对应成比例的两个三角形___________．

三、相似三角形的性质
1. 相似三角形的对应边_________，对应角_______．
2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．
3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．
【典型例题】
【例1】（08无锡） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明．
【例2】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
【课堂检测】
1、在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2 时，n= ．

2、．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，
网格中有△ABC和△DFE．
(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由；
(2)请你以网格中的格点为顶点，在网格中再画出
一个面积为4且与△ABC相似的三角形．

教后记