九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件教案3 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4探索三角形相似的条件（3）
教学目标 ：
1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；
2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.
教学重点：了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路。
教学难点：两个三角形相似的条件（二）的选择和应用。
教学过程
一、情境创设：
前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？

二、合作探究：
1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
A
B
C
A′
B′
C′
B″
C″
2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？

由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；
几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，
∴△ABC∽△A′B′C′，
A
B
C
A′
B′
C′
3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？

三、练习巩固：
1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ）
（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20
（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1
（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ）
A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③A
C
D
B
B
C
P
A

（例2图） (例3图)
3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .

A
D
E
C
B
4、如图，已知，试求的值；

D
A
M
B
N
C
例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；

A
B
C
D
例6、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；

四、小结思考：

五、教学反思：