1、教学目标知识技能1、熟练掌握反比例函数的图像和性质,能用恰当的方法比较函数值的大小2、理解K的几何意义,会由已知条件求函数解析式和简单图形的面积数学思考经历探索比较函数值大小的方法,发展学生分析归纳和概括的能力,在探索K的几何意义的过程中体会“数”“形”结合的数学思想解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用,并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1、在自主探索和合作交流的过程中,激发学生的学习兴趣,在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究、善于归纳的良好品质。2、体验“数”与“形”的转化过程,感受函数图象的简洁美,激发学生学数学的兴趣。教学重点比较函数
2、值的大小和K的几何意义教学难点探索比较函数大小的不同方法教学方法自主探究、合作交流、讲练结合教学模式问题探究总结应用教学媒体电脑课件、小篇子辅助教学教学设计课题:反比例函数的图像和性质(第2课时)教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图M引言:上节课我们已经学习了反比例函数的图像和性质,下面我们用三个小题来回顾上节课所学内容。 活动1知识点回顾:问题 1、(2010沈阳)反比例函数y= -的图像在 ( )(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。2、(2011黄石)双曲线的图像经过第二、四象限,则的取值范围是( )A. B. C. D. 不存在
3、3、(2011广东)若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是( )ABC D通过复习我们知道,利用增减性比较反比例函数值的大小具有局限性。那么你有没有其他更好的的方法?活动2新知探究(一):1、(2011浙江绍兴) 若点是双曲线上的点,则 (填“”,“0)图像上的两点,若x10 x2,则有( )A y10 y2 B y20 y1C y1 y20 D y2 y1y2y3 By1y3y2C y3y1y2D y2y1y32、已知反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1x2”,“”“=”). 2、已知反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)
4、,且x1 0S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20 S矩形=|K|K0 SRT=|K|比较函数值的方法代入法(通法,字母一两个时)增减性(在同一象限时)图像法(通法,字母较多时)教学设计说明本节课的设计力求体现使学生“学会学习,为学生终身学习做准备”的理念,努力实现学生的主体地位,使数学教学成为一种过程教学,并注意教师角色的转变,为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境,创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围,根据学生的实际水平,选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题探究总结应用”的学科教学模式,把主动权充分的还给学生,让学生在自己已有经验的基础上提出问题,明确学习任务,教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流,寻找解决的办法并最终探求到真正的结果,从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线,充分利用小篇子及计算机辅助教学,让学生充分参与数学学习,获得广泛的数学经验,整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程,又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构,而不是被动的接受并积累知识,从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程,不断丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,渗透数学的思想方法,发展数学思维。