资源描述
探索三角形相似的条件
【教学目标】：
（一）知识点
经历三角形相似的条件“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”（下面简称三角形相似的判定方法（2））的探索过程并能运用三角形相似判定方法（2）判定两个三角形相似。
（二）能力训练
在探索三角形相似的条件（2）的过程中，让学生经历“实验、观察、猜想、说明”等数学探究活动，发展合情推理和有条理的表达能力；在应用过程中培养学生灵活运用知识的能力。
（三）情感与价值
通过动画演示，激发学生学习的兴趣；在“实验、观察、猜想、说明”等数学探究活动的过程中，使学生感受到数学之美，探究之趣。
【教学重点】
掌握三角形相似的判定方法（2）并能灵活运用.
【教学难点】
三角形相似的判定方法（2）的推导过程及灵活运用
【教学方法】学案导学，讲练结合。采用“实验—猜想—说明—应用”的教学模式
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】：
一、回顾反思
(1).什么叫做相似三角形？与全等之间有什么关系？
(2).判断三角形全等有哪些方法？
(3).你已经学过判断两个三角形相似的哪些方法？
二、数学实验室
1、结合多媒体探究三角形相似的判定方法（2）
2、引导学生得出结论，教师板演：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”，这称为三角形相似的判定方法（2）
3、引导学生说出三角形相似的判定方法（2）的符号语言，教师板演。
三、基础演练
（1） 按下列条件，两个判定三角形是否相似，并说明为什么？
①∠A＝45°，AB＝4， AC＝5；
∠A’＝45°，A’B’＝8， A’C’＝10
②∠A＝47°， AC＝2， AB＝1，
∠E＝47°， ED＝2， EF＝4
③∠A＝45°， AC＝4， BC＝3，
∠D＝45°， DF＝8， EF＝6
【设置目的】初步应用判定方法2，增强学生信心。对③教师通过多媒体演示，引导学生得出结论：两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似。强调“夹角”的重要性，
（2）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E， 要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
【设置目的】培养简单的综合应用两个判定的能力，增强学生信心。
（3）如图：AD×AB= AC×AE, 则△ ∽△ ，且∠B = 。
【设置目的】培养判定的应用的能力，增强学生信心。
四、拓展与运用
1、在正方体ABCD中，E为DC的中点，点F在BC上，且BF:FC=3:1
(1)图中△ADE与△ECF相似吗？为什么？ (2)图中∠AEF是直角吗？说明理由。
【设置目的】培养综合应用判定的能力，规范学生书写。
2、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。
（1）在AB上取一点D，当AD＝_____时，△ ACD∽△ABC。
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__ 时，△AEB∽△ABC，并说明理由。
（3）若F是AB中点，使在射线AC上确定一点G，使得△ AFG与△ABC相似并求出AG的长。
【设置目的】通过学生讨论、探究，培养学生综合应用的能力。
五、课堂小结
1、了解说明三角形相似的判定方法（2）的思想与方法。
2、掌握三角形相似的判定方法（2）的应用，注意“夹角”的条件。
3、体会数学之美，探究之美。
七、作业：补充习题
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