湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《20.2.1方差》教案 新人教版.doc

第二十章 数据的分析
科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第二十章 数据的分析
20.3 方差
课时
一课时
教学目标
1. 了解方差的定义和计算公式.
2. 理解方差概念的产生和形成的过程.
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.
教材分析
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.掌握其求法
教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.
教法提示
启发式教学
教学过程设计(含作业安排)
一、创设情景：
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？
探索活动
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.让我们一起来做下列的数学活动
画出折线统计图，比较两幅图可以看出：
甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大
乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
能否用一个量来刻画它呢？
二、讲授新知：
（一）方差
定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
意义：用来衡量一批数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定
练习：1. 数据 -3，-2，1，2，4，4 的方差是 ；
2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差是 ；
三、讲解例题：
P140 例1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
例2. 农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：
品
种
各试验田每公顷产量
（单位：吨）
甲
种
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
种
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
现在要通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和产量的稳定性。
分析：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意.
1. 在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤.
2. 方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律.
四、归纳：（1）研究离散程度可用
（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（3）方差主要应用在平均数相等或接近时
（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
方差的简便公式：

五、课堂练习
六、作业

教学后记：