陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.1.2 分式的基本性质
课题
15.1.2 分式的基本性质（2）
授课类型
新授
课标依据
会运用分式的基本性质对分式进行通分。
教学目标
知识与
技能
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。
过程与
方法
通过探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。
情感态度与价值观
体验运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。
教学重点难点
教学
重点

掌握分式的通分方法。
教学
难点

最简公分母的确定。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入：
1．计算： （1） + +（2） +
（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）
2．猜想如何计算：
+ + +
二、探究新知：
1、由练习第2题引发猜想，然后让学生自学131-132页的内容。 自学时应思考的问题：
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？
（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？
（3）通分与约分有何区别？
（8分钟后小组讨论上述问题，教师提问）
引导学生归纳：
（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。 确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。
2、讲例
例2 通分：
（1） ， ；（2） ,
分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据。
（1）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公分母是2a2b2c。然后乘以一个适当的整式。（2）最简分母是（x+5)(x-5).(3)解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式。约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂。
三、巩固练习：
通分：（1） , , ;
（2） , , ;
（3） , ;
（4） ,
四、知识小结：
1.分式的通分的意义。
2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。
3.分母是多项式时应先分解因式。

引导学生回忆前面学段学过的分数通分，类比引出分式的通分，为新知识的生成做好铺垫。

通过自学和小组合作的形式，锻炼学生发现和解决问题的能力。

通过对两道例题的讲解，巩固分式通分的方法。

检测学生对知识掌握的情况。

五、作业：132第2题，133页第7题