陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.3 分式方程（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.3 分式方程
课题
15.3 分式方程
授课类型
新授
课标依据
理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。
教学目标
知识与
技能
理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的一般解法
过程与
方法
通过发现法、练习法、合作学习的方法，经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想。
情感态度与价值观
通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过解可化为一元一次方程的分式方程的过程，使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
教学重点难点
教学
重点

解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思路和解法。
教学
难点

理解解分式方程时可能误解的原因。
教学过程设计
师生活动
设计意图
(一)复习及引入新课
1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？
答：含有未知数的等式叫做方程．
使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
(二)新课
活动1：一辆快客车和一辆中巴车在公路上行驶,已知快客车每小时比中巴车多行20千米,快客车行驶80千米所需要的时间与中巴车行驶60千米所需要的时间相同,求快客车的速度。
解: 设快客车每小时行驶X千米,则中巴车每小时行驶(x－20)千米,根据题意可得方程:

提问：这是一元一次方程吗？怎样解这个方程？
板书课题：分式方程。
活动2:甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件，已知乙加工30件服装所用时间与甲加工25件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装?
如果设甲每天加工x件服装，那么可列方程：

活动3：思考：上面所列出的方程与一元一次方程有什么区别？
（学生观察讨论，教师提问归纳）
分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程。
练习：判断下列各式哪个是分式方程．
在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母。
活动4：想一想一元一次方程的解法，并且解方程。

（抽学生上黑板板演解方程过程）
结合上面解一元一次方程的方法，想一想如何求分式方程 的解？

（ 学生练习，教师巡视指导。）
归纳：1、解分式方程的关键是什么？
2、解分式方程的一般步骤是？
(三)小结：今天你学到了什么？
(四)作业：见PPT

通过问题为背景创设问题情境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，通过所列方程为分式方程引出本节课。

怎样解分式方程是本节的核心问题，这里又一次让学生运用‘转化’思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。