九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的性质及其应用
教学目标：
1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；
2、进一步检验数学的应用价值。
教学重点和难点：
本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题；
由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度是本节教学的难点。
教学过程：
一、复习提问：
相似三角形有哪些性质？
1、相似三角形的对应角相等
2、相似三角形的对应边成比例
3、相似三角形的对应周长的比等于相似比
4、相似三角形的对应面积的比等于相似比的平方。
二、讲解新课
1、 问题：校园里有棵大树，要测量树的高度，你与什么办法？
出示投影：
(3)把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。
 (4)把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。
 请你根据上述两种不同的方法求出树高。
解：方法一
根据条件可知，∠CED=∠AEB ，∠CDE=∠ABE=Rt∠，
∴ △CDE∽△ABE，
 ∴
即  
∴AB= （m）     
方法二
由已知得CF∥AE
∴∠CFD=∠AEB
∵∠CDF=∠ABE= Rt∠
∴△CDF∽△ABE
∴
即
∴AB= （m）
答：树高为 米。
在学生完成上述两个问题后，提出：还有其他测量树高的方法吗？
在学生独立思考的基础上合作讨论，修正、改进设计的测量方案，并把讨论的结果全班进行汇总、交流。
三、拓展延伸
课本第118页作业题第4题
设旗杆的高度为x m,由题意得，
解得x=16
答：旗杆的高度为16米。
四、作业
1、作业本
2、设计题：以数学小组为单位设计测量旗杆高度的方案要求写出测量的时间、工具、步骤和方法，并用测量的数据写出计算旗杆高度。