资源描述
有理数大小的比较
课 题
教
学
目
标
知识与
技能
1.通过生活实例形成对有理数大小的概念的认识；
2.掌握有理数大小的比较法则；
3.会比较两个有理数的大小，并能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系.
过程与
方法
1.形成比较严密的比较思想方法；
2.体验数的比较过程；
3.初步形成逻辑推理的思想方法.
情感态度
与价值观
1.从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，让学生体会数学知识与现实世界的联系.
2.通过自主探索、归纳总结来发现知识，使学生体验成功的乐趣.
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小.
教学方法
谈话法
教 具
多媒体小平台
学 生 课
前 准 备
预习本节内容
板
书
设
计
1.4 有理数大小的比较
一、比较法则（一）：
在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，大于一切负数.
比较法则（二）：
两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小.
例1.解答
学生板演
例2解答
学生板演
课后
反思
教学程序
教师活动（主导）
学生活动（主体）
一、引入
（1）创设情境：观察书P17页图片，比较这一天两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于” ）.
广州 上海；上海 北京
北京 哈尔滨；武汉 广州
哈尔滨 武汉.
学生个别回答
（2）把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（小组合作学习）
派代表发表意见：
生：通过观察后我们一组认为：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数.
师：这一组的同学归纳得非常棒，这些就是有理数的比较法则.（教师板书法则）
（3）请同学们用不等式表示上述的不等关系.
学生口答完成
二、巩固
练习
学生练习：
比较下列各对数的大小.
（1）2和5 （2）1.5和0
（3）2和-3 （4）0和-3
（5）-3和-4 （6）-2.3和-3
请利用有理数的比较法则比较一下各对数的.
学生利用有理数的法则进行比较.
三
在数轴上表示数5、0、-4、-5、1（规范解题格式）.
四
对于上题中的两个负数的比较你能发现什么规律？
学生发表看法.最后归纳得出有理数的比较法则；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
五
例2.比较下列每对数的大小：
（1）1与-10 （2）-0.001与0
（3） （4）-（-2）与-|-2|
由教师引导学生完成，教师板书.
解：（1）1>-10(正数大于一切负数)
(2) -0.001<0(负数都小于零)
(3)∵=， |==,
∴|->|-
（4）∵，-（-2）=2
∴-|-2|<-(-2)
六
口答：比较下列各对数的大小，并说明理由：
（1） 与 ； （2） －3 与1 ；
（3） －1 与 0； （4） 与
七、巩固练习
练习巩固
1.绝对值最小的有理数是__;绝对值最小的自然数是__;绝对值最小的正整数是 , 绝对值最小的负整数是____.
2.利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数．
3.判断下列式子中，哪些是正确的?
（1）3＞-5＞-2
（2）3＞-2＞-5
（3）-5＜-2＜3
学生个别口答
八、议一议
下列说法正确吗？为什么？
(1)任何有理数小于或等于它的绝对值；
(2)任何有理数必定大于它的相反数；
学生讨论
九、链接
中考
1.（09金华）下列四个数中，比-2小的数是（ ）
A.2 B.-3 C．0 D.-1.5
2.（09丽水）在下列四个数中，比0小的数是（ ）
A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 3
学生口答并说明理由
十、课外
拓展
拓展练习：
（1）利用数轴求大于-2.5，并且不大于6的整数
（2）你能写出绝对值不小于3的所有整数吗？
（3）你能写出绝对值小于3.4的负整数吗？
十二、小结
小结:对于今天的这节课,你们认为有哪些收获?
各位学生发表看法.
十二
布置作业
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