江西省会昌实验学校七年级数学《三角形内角和》教案.doc

7.2.1 三角形的内角和
教材：七年级数学下册（人民教育出版社）
一、 教学目标
（一） 知识与技能
通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。
（二） 数学思考
1、经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。
2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（三） 解决问题
1、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
2、把抽象的东西转变成形象的东西。
（四） 情感态度与态度
1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在探究活动中，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。
二、 教学重点与难点
重点：引导学生发现三角形的内角和为180°。
难点：用不同的方法验证三角形的内角和为180°。
三、教学辅助
多媒体、投影仪，量角器，不同的三角形
四、 教学方法
实验法
五、教学过程
教学内容
学生活动
设计意图

创设情境，
引出课题
【情境】 在一个直角三角形里住着三个角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
【问】 1、那么究竟一个三角形里能不能有两个直角呢？让我们来画一画，画一个有两个直角的三角形。
2、为什么画不出来呢？原因是什么呢？
看来三角形里面的角之间一定存在着一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

学生独立思考，尝试画有两个直角的三角形，发表自己的看法。

不可以

创设情境，营造气氛，调动学生学习的热情，引起学生思考。

自主探究
，
掌握新知

【问】 什么是三角形的内角？内角和指的是什么？

【猜一猜】三角形的内角和是多少度？怎样验证呢？

现在每两人为一组进行讨论，探究一下三角形的内角和是多少度。并派代表发表各组的验证方法。

利用辅助线证明三角形的内角和是180°。（课件演示）
三角形里面的三个角都是三角形的内角；三角形的三个内角的度数相和，就是三角形的内角和。

180°
学生分组讨论，动手做实验。
A:我们小组通过测量的方法验证了三角形内角和是180°。
B:我们通过把三角形三个角剪下来，拼成一个角，发现它是一个平角。

让学生分组讨论，得出不同的验证方法，让他们产生学习数学的兴趣，动手实践加深学生的理解。

归纳总结，得出结论
教师：分别用多媒体演示学生的方法。
通过这么多方法的验证，我们可以大胆的说：三角形的内角和是180°了。那现在，同学们知道为什么没有一个有两个直角的三角形了吗？
三角形内角和为180°

学生认真听讲，做好笔记。

归纳总结，让学生更加清晰地理解新知。

练习巩固
一、（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠ C= 。
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿。
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿。
二、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。

学生完成并讲解

应用、巩固新知。
六、 教学设计说明
教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此，本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。