陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.3 分式方程（3）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

分式方程
课题
15.3 分式方程（3）
授课类型
新授
课标依据
用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。
教学目标
知识与
技能
理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。
过程与
方法
认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。
情感态度与价值观
经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学
重点

审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
教学
难点

根据实际意义检验解的合理性。
教学过程设计
师生活动
设计意图
(一)复习提问
1．解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
2．列方程应用题的步骤是什么？
(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？
在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：
(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：工作量=工时×工效．
(4)顺水逆水问题
v顺水=v静水+v水．
v逆水=v静水-v水．
(二)新课
例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
分析：甲队一个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 ＋ 。
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量，则有 ＝1
（教师板书解答、检验过程）
例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用 的时间为 小时。
等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间
列方程得： ＝
（教师板书解答、检验过程）
(三)、课堂练习：课本P154 1.2
(四)、小结
对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．对于我们常见的几种类型题,我们要熟悉它们的基本关系式。
(四)、作业：习题15.3 3、4、5

回顾旧知，为运用分式方程解决实际问题做准备。

通过例题使学生体会运用分式方程解决实际问题的建模思想，并明确分式方程应用问题必须检验。