陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.3 分式方程（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.3 分式方程课题15.3 分式方程（2）授课类型新授课标依据理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。教学目标知识与技能理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。过程与方法通过探究、交流合作等活动过程，探索分式方程的解题步骤，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想。情感态度与价值观在数学活动中，培养学生积极主动交流，学会与人合作，经历检验过程，感受数学的严谨性。教学重点难点教学重点解分式方程的基本思路和解法。教学难点理解解分式方程时可能无解的原因。教学过程设计师生活动设计意图（一）复习引入 解方程： 思考：上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是的解，而去分母后所得整式的解却不是的解呢？ 学生活动：小组讨论后总结（二）总结 （1）为什么要检验根？ 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。 （2）验根的方法 一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。（三）应用 例1 解方程 解：方程两边同乘x（x3），得 2x3x9 解得 x9 检验：x9时 x（x3）0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程两边同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3 化简，得 x23 解得 x1 检验：x1时（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。四随堂练习 课本152页练习五课时小结：解分式方程的一般步骤。六.作业：习题15.2 第1题通过让学生回顾解一元一次方程的步骤，为类比解分式方程打下基础。引导学生对比两个方程的解题过程，设置无解的分式方程，让学生体会到解分式方程验根的必要性。通过例题规范学生的解题格式，近一步归纳解分式方程的基本步骤。