山东省烟台20中七年级数学《三角形全等》教案（2）.doc

山东省烟台20中七年级数学《三角形全等》教案（2）
教学目标:
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程；
2. 掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件；
3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件
教学难点：能够进行有条理的思考
教学过程：
一、情景引入
议一议：
1．小明用板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？

2．如图，小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块。
试问：小明应该带哪一块到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？
B
A

问：由议一议你有什么结论吗？
结论：三角形有两角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就一定确定。这个三角形是唯一的。
二、探索新知
活动一：猜想、测量、验证
(1)
B
C
A
3
40°
60°
P
R
Q
(2)
3
40°
60°
(3)
F
D
E
3
40°
60°
思考：图中哪两个三角形全等？

注：必须在认真观察后才能做出猜想，要目测三角形的形状和大小使自己的猜想建立在观察的基础上，以提高目测的能力，发展空间观念。
活动二：做一做
1．画线段AB=5cm,∠BAP=45°，∠ABQ=60°,AP与BQ相交于点C。
2．剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能够重合吗？

问：由以上活动，你又有什么结论？

结论：三角形全等条件（二）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
思考：再观察活动一中的3个三角形：
问：(1)由哪些条件决定△ABC与△FED全等？
（2）△ABC与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？
活动三：想一想
如图：在△ABC与△MNP中，∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP,△ABC与△MNP全等吗？为什么？

思考：你能归纳出三角形全等的又一个条件吗？
结论：三角形全等条件（三）
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
简称“角角边”或“AAS”。
A
B
D
C
O
三、巩固新知
例1． 如图，AC与BD相交于点O，若要证
△ABO≌△CDO，则：

（1）、图中已有的条件是_____=______；
（2）、还需要添加_____个条件；
（3）、请补充条件,填写证明方案。

根据:( ) 根据：( ) 根据：( )

巩固练习：
找出图中的全等三角形，写出表示它们全等的式子，并说明理由。

25⁰
110⁰
60⁰
50⁰

C
B
A
75⁰
25⁰
7

① ② ③
75⁰
25⁰
7
M
N
G

25⁰
110⁰
70⁰
50⁰

④ ⑤ ⑥
例2：如图，OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM,CB⊥ON,垂足分别为A、B,△AOC与△BOC全等吗？
A
C

课后思考：如果改变点C在OP上的位置，而其它条件不变，那么你能发现什么结论？
四、小结

本节课你有那些收获？

五、课后作业
课本P114练一练1、2

补充习题P72 1～4