山东省烟台20中八年级数学《全等三角形》教案（4）.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
全等三角形（4）
课型
新授
教
学
目
标
知识与
能力
巩固三角形全等的判定定理，理解掌握推论及性质公理。
过程与
方法
能正确运用所学的知识进行简单的证明，培养学生证题思路的严密性和步骤的规范性。
情感态度与价值观
培养学生严谨的学风和互相帮助的团结意识。
教学重点
三角形全等的有关证明。
教学难点
证题的严密性。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
6、1全等三角形（1）
全等三角形的有关的公理：
（SAS、ASA、SSS）
判定方法：推论 AAS
推论证明：
性质定理：

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，复习提问：
以前我们学习过三角形全等的一系列的判定定理，证明三角形全等的公理有哪些？其中A、S分别表示什么？
二、 新授：
三、 教师点拨：
（1） 据∠B=∠B/ ∠C=∠C/可得什么？
（2） 正确选择条件
（3） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
1、 例1作为尝试练习
注意：∵、 ∴的使用方法。
四、 巩固练习：
1、 伴你学P2第一题填一填
2、 已知：如图，M是线段AB的中点，
∠C=∠D，∠1=∠2。
求证：△AMC≌△BMD
3、 已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，
求证：∠C=∠D，CB=DA

五、 课堂小结：
学生谈收获。全等三角形的判定公理和推论，
全等三角形的性质公理。

六、 达标测试：
A组：
1、 填空：
（1）已知：如图，AB=DE，AC=DF。要证明△ABC≌△DEF，只需要再添加一个条件： =
或 =

（2）已知：如图，AE和CD相交于点O，∠ADO=∠CEO=90o，
要证明△AOD≌△COE，只需要再添加一个条件： = 或 = 或 =
2、 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD，
求证：AC平分∠BCD
B组：如图，△ABC为等边三角形，点D、
E、F分别在AB、BC、CA上，且AD=BE=CF。
若每三个全等三角形为一组，则图中全等三
角形共有几组？

学生自学讨论（出示自学提纲）
（1） 这种做法对吗？为什么？
∵AB=A/B/ ∠B=∠B/ ∠C=∠C/
∴△ABC≌△A/B/C/（AAS）
（2） 应如何完成这道题目？
（3） 怎样用语言叙述这道题的已知和结论？
2、 小组讨论，集体交流

学生谈收获。全等三角形的判定公理和推论，
全等三角形的性质公理。

教
学
反
思
本节课让学生明确了证明全等时的注意点：（1）明确对象即明确在哪两个三角形中证全等，（2）摆齐条件，（3）证出结论。让学生明白了证明全等的作用即通常用来证明两个角或两条线段相等。掌握了寻找证明全等的条件的方法：（1）从已知条件中找，（2）从图形中找（如公共边、公共角、对顶角等隐含条件）（3）所缺条件即可通过其他条件证到的待证条件。