山东省烟台20中九年级数学 《等腰三角形4》教案.doc

烟台二十中等腰三角形（4）课时教学设计
课题
等腰三角形（4）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力

让学生体会证明的必要性，学会反证法的一般步骤
过程与
方法

提高学生从不同角度运用知识的能力，发展学生的反向证题的思路
情感态度与价值观

培养学生团结协作的精神
教学重点
找出已知与所学知识之间的矛盾
教学难点
反证“至多…，最少…”之类题目的第一步
教学方法
引导自学法、尝试教学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
等腰三角形（4）
1、反证法： 例4、
2、一般步骤：

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，导入新课
我们知道，在一个三角形中，等角对等边，那么是不是两个角不相等，则它们所对的边就不相等呢？你会证明吗？
有公理或定理的内容是有关这样的吗？
二、 新授：
1、 示小明的思路和自学提纲
（1） 你认为小明的推理有道理吗？
（2） 他的方法与咱们以前的证明方法有什么不同？
（3） 什么叫反证法？反证法的一般步骤是什么？
（4） 用反证法证题的关键是什么？
2、 学生小组讨论后集体交流
3、 教师点拨：证题时先假设命题的结论不成立，然后推倒出与定义、公理、已证定理或已知
条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。
一般步骤：
（1）假设不成立 （2）推出矛盾 （3）下结论
4、 示例4、学生尝试完成，教师可单独点拨。
三、 巩固练习：
1、 证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°
2、 已知：m是整数，且m2是偶数，求证：m一定是偶数。
3、 一个三角形中最多有几个钝角？为什么？
四、 课堂小结：
反证法的定义、一般步骤？
五、 达标测试：
A组
1、 填空
（1） 反证法有哪些步骤________________
（2） 用反正法假设要注意哪些问题_______________
（3） 在一个三角形中，不能有两个角是钝角的反设是_______________
2、用反证法证明：等腰三角形的底角必是锐角。
B组
1.求证：等腰三角形的底角必是锐角
2.求证：在直线AB的同侧，且S△PAB=S△QAB，则直线PQ与AB不相交（即PQ∥AB）

小组讨论后集体交流

学生尝试完成示例4

练习：
1． 证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°
2． 已知：m是整数，且m2是偶数，求证：m一定是偶数。
3． 一个三角形中最多有几个钝角？为什么？

教
学
反
思
在本节课的教学中，1是精心设计巩固练习内容，围绕学生易犯的错误进行针对性练习。2是合理安排学生互动内容，对于一些比较容易掌握的题型，放手让学生自行解决。形式新颖，易于调动学生学习积极性，课堂气氛活跃，这种形式符合学生年龄特征，使他们觉得上数学课不是一种枯燥乏味的事。