资源描述
10.5 分式方程
教学
目标
1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
3、经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．
重点
分式方程的解法；解分式方程要验根．
难点
分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
解方程：（1）；
（2）．
二、自主先学
1、自学内容：P115--116
2、自学指导：
（1）这两个方程有解吗？在这里，x＝2是方程（2）的根吗？为什么？
（2）你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起不是方程的根？
像这样的根叫做原分式方程的增根．
（3）因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验．你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？
3、自学检测：
（1）分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
（2）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为
C．解为 D．无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式.
2、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.
（二）展示二（例题）
解下列方程：
（1）
（2）
（三）展示三（拓展）
当 时，关于的分式方程无解
四、检测反馈
1.解方程：
分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.
仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！
相信你能成功！思考后，你有什么收获？
2.分式方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
3.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
4.解下列方程
（1）
（2）
5、若关于x的方程有增根，则增根为 .
6、解下列方程：
（1）
（2）
五、小结反思
有什么收获？ 有什么疑惑和遗憾？
回忆交流
自学教材内容
完成检测题
交流问难
讲出来。
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
思考：产生增根的原因。
学生说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
