内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（2）（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.2平行四边形的判定课 题18.1.2平行四边形的判定(2)课 时第2课时课 型复习课作课时间教 学内 容分 析 本节课复习一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.教 学目 标1. 通过例题，复习利用一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形。2. 在探究运动型问题中，会判定一个四边形是平行四边形，关键是把运动的问题转化为静止的问题.3. 通过例题，复习综合利用判定和性质解决平行四边形问题。重 点难 点利用判定和性质解决平行四边形问题。教 学策 略选 择与设计通过例题，复习利用一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形。再通过探究运动型问题，培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力. 最后通过例题，综合利用判定和性质解决平行四边形问题。学 生学 习方 法 分析法，讨论法教 具 三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【知识点1】 利用一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形。平行四边形的五种判定方法三种方法都与边有关系：(1) 一种是对边的位置关系(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)；(2) 一种是对边的数量关系(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；(3) 一种是对边的数量与位置关系(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).所以利用对边关系判定平行四边形的方法多且较简单，一般思路是：证明两组对边分别平行；或两组对边分别相等；或一组对边平行且相等.例：如图，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：BEDF，AFDCEB，又ADFCBE，AFCE，ADFCBE，DFBE，BEDF，BEDF，四边形DEBF是平行四边形.【知识点2】平行四边形的判定的探究题平行四边形是一类特殊的四边形，并且它是学习矩形、菱形和正方形的基础.在有关平行四边形判定的探究型问题中，要会判定一个四边形是平行四边形，解决运动型问题的关键是把运动的问题转化为静止的问题.运动变化题，这类题的解决技巧是把“运动”的“静止”下来，以静制动，同时注意不同的情况.例： 如图所示，已知在四边形ABCD中，ADBC(ADBC)，BC6 cm，点P从A点以1 cm/s的速度向D点出发，同时点Q从C点以2 cm/s的速度向B点出发，设运动时间为t秒，问t为何值时，四记忆观察分析静听利用对边关系判定平行四边形的方法多且较简单，一般思路是：证明两组对边分别平行；或两组对边分别相等；或一组对边平行且相等.应用巩固因题而定，有时候需要利用三角形的方法解决平行四边形问题.探究提高，感受生活中的数学。教师活动学生活动设计意图边形ABQP是平行四边形？解：若四边形ABQP为平行四边形，因为ADBC，只需APBQ即可，即t62t，解得t2.答：当t为2秒时，四边形ABQP是平行四边形.【知识点3】 平行四边形的性质和判定的综合应用。平行四边形的性质和判定的应用主要有以下几种情况：(1)直接运用平行四边形的性质解决某些问题，如求角的度数、线段的长、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系；(2)判定一个四边形为平行四边形，从而得到两角相等、两直线平行等；(3)综合运用：先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得到线段平行、角相等等，再判定一个四边形是平行四边形.例：如图所示，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AECF，AF与BE交于点G，DF与CE交于点H，连接EF，GH，试问EF与GH是否互相平分？为什么？解：EF与GH互相平分.理由：在ABCD中，ADBC且AD=BC，AECF，AECF且AE=CF.DEBF且DE=BF四边形AFCE，四边形BEDF都是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)AFCE，BEDF.四边形EGFH是平行四边形.(平行四边形的定义)EF与GH互相平分. 观察 分析静听记忆观察分析讨论先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得到线段平行、角相等等，再判定一个四边形是平行四边形.作业1. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC ;OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种2. 如图，已知：ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点,且AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形. 板书设计18.1.2平行四边形的判定(2)平行四边形的五种判定方法中三种方法都与边有关系：（1）一种是对边的位置关系 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)；（2）一种是对边的数量关系 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；(3) 一种是对边的数量与位置关系(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).例：如图，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：BEDF，AFDCEB，又ADFCBE，AFCE， ADFCBE，DFBE，BEDF，BEDF 四边形DEBF是平行四边形.教学反思