内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（3）（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.2平行四边形的判定
课 题
18.1.2平行四边形的判定(3)
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课练习三角形的中位线定理的应用。
教 学
目 标
1. 通过形式不同的练习题，深刻理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.
2. 能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.
重 点
难 点
应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.
教 学
策 略
选 择
与设计
通过形式不同的练习题，多鼓励学生积极思考，将课堂还给学生.学生通过小组探究，逐步养成了合作探究的习惯，通过小组间的展示，个别同学的发言，深刻理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.

学 生
学 习
方 法

分析法，练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
1. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3 cm，则DE的长是(　　)
A.2 cm B.1.5 cm C.1.2 cm D.1 cm
2. 如图，等边三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，则∠DEC的度数为(　　)
A.30° B.60° C.120°D.150°
3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是(　　)
A.2 B. C.1 D.
4. 三角形的三条中位线长分别是3 cm，4 cm，5 cm，则这个三角形的周长是(　　)
A.13 cm B.24 cm C.26 cm D.65 cm
5. 边长为m的等边三角形中，顺次连接各边中点，得到一个三角形，再顺次连接所得三角形各边的中点，又得到一个小三角形，则这个小三角形的周长是(　　)
A.m B.m C.m D.m
6. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是(　　)
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关

思考

分析

计算

观察

强化三角形中位线定理的应用训练.

让学生在动手操作中，加深对知识的理解和运用.

应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.

教师活动
学生活动
设计意图
7. 如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝20，则MN的长是(　　)
A.2 B.3 C.6 D.17

8. 如图所示，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝32 m，则A，B两点间的距离是________m.

9. 在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且∠A＋∠B＝120°，则∠ANM＝________°.
10. 三角形三条中位线长分别是3，4，5，则这个三角形的面积为________.
11. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为________.
12. 如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.
13. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是________；
(2)请证明你的结论.
14. 如图所示，在△ABC中，延长AC到点F，使CF＝AC，点D，E分别为边AB，BC的中点，
求证：DC＝EF.

计算

填空

分析

讨论

当堂检测，及时反馈学习效果.

会利用三角形中位线的性质解决有关问题

三角形中位线定理包含两种关系：(1)位置关系：三角形的中位线平行于第三边；(2)数量关系：三角形的中位线等于第三边的一半.

作

业

1. 如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O.
求证：DE与AF互相平分.

2. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.
求证：MN∥BC，且MN＝BC.

板
书
设
计

18.1.2平行四边形的判定(3)
三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线的定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
12. 如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.

证明： ∵ E，D分别是AB，AC的中点，
∴ DE∥BC，DE＝BC.
∵ F，G分别是OB，OC的中点，
∴ FG∥BC，FG＝BC，
∴ DE∥FG，DE＝FG，
∴ 四边形DEFG是平行四边形.

教
学
反
思