内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（1）（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.2 平行四边形的判定
课 题
18.1.2 平行四边形的判定（1）
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习平行四边形的判定方法的应用。
教 学
目 标
1. 通过习题，巩固利用平行四边形的定义判定四边形是平行四边形。
2. 通过习题，巩固利用对边的数量关系判定四边形是平行四边形。
3. 通过习题，巩固利用对角线的平分关系判定四边形是平行四边形。
4. 通过习题，巩固利用对角的数量关系判定四边形是平行四边形。
重 点
难 点
平行四边形的判定方法的应用。
教 学
策 略
选 择
与设计
通过形式不同的习题的练习，复习平行四边形的判定方法的应用。要根据题意，结合图形灵活选用适当的判定方法解题。
学 生
学 习
方 法

分析法，观察法，讨论法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
1. 如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加条件是__.(只需填写一个)
2.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是(　 )
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角互补
C.一组对角相等，一组邻角互补
D.一组对角相等，另一组对角互补
3.如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：____四边形AECF是平行四边形.
4. 如图，下列判断正确的是（ ）
A．若AB=CD，且AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形 B．若AD=BC，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形 C．若AB=CD，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形 D．以上判断都对
5. 下列说法，属于平行四边形判定方法的有( ）
①两组对边分别平行的四边形； ②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④两条对角线互相平分的四边形.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6. 把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（ ）

判断

思考

分析

结合图形灵活选用适当的判定方法解题，亲历知识的发生过程。

当堂检测，及时反馈学习效果.

教师活动
学生活动
设计意图
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 如图所示，在□ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据 来证明.
8 . 如图，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，则图 中共有平行四边形(　　)
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
9. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(点D与点B，C不重合)，且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是(　　)
A.24 B.18 C.16 D.12
10. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠FDE.

11 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个作条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明.

12. 如图所示，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.

13. 如图，已知AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点，求证：四边形AEBF是平行四边形.

14. 如图所示，在▱ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE＝CF，
BG＝DH. 求证：EF与GH互相平分.

15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，
若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长.

填空

结合图形灵活选用适当的判定方法解题。

根据学生的认知水平，在推理论证时遇到困难时应加以适当引导分析并规范书写推理论证的过程.

作

业

1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm 时， 四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2、 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

板
书
设
计

18.1.2 平行四边形的判定（1）
平行四边形的判定方法：
(1) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(3) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加条件是__.
(只需填写一个)
2. 下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是(　 )
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角互补
C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对角相等，另一组对角互补
3. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：____四边形AECF是平行四边形.

教
学
反
思