内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（2）（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.2平行四边形的判定
课 题
18.1.2平行四边形的判定(2)
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
教 学
目 标
1. 通过习题，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
2. 根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
重 点
难 点
利用判定和性质解决平行四边形问题。
教 学
策 略
选 择
与设计
通过形式不同的练习题，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
学 生
学 习
方 法

分析法，讨论法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
1. 下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD ，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
2. 已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；② AB=CD；③AD=BC；④∠A=∠C；⑤∠B=∠D. 能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；
③OA=OC；④OB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4. 四边形ABCD中，AD＝BC，BD为对角线，∠ADB＝∠CBD，则AB与CD的关系为____________.
5. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
A.AB∥DC，AD＝BC B.AB∥DC，AD∥BC
C.AB＝DC，AD＝BC D.OA＝OC，OB＝OD
6. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周长为40 cm，两邻边的比是3∶2，则较大边的长是(　　)
A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm

判断

思考

分析

填空

分析

讨论

根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。

因题而定，有时候需要利用三角形的方法解决平行四边形问题.

教师活动
学生活动
设计意图
7. 如图所示，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可供选择的是(　　)
A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠A＝∠C D.∠F＝∠CDE
8. A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，D是该平面内任意一点，若A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合条件的点D有_____个.
9. 如图，已知：□ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点,且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
10. 如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的点，若想： BE=DF，还需要增加的条件是　　　　　　，并对你的猜想加以证明.
11. 如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则四边形AEFD和四边形DEBF都是____________.
12. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).
13. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，BO＝DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
14. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
15. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；
(2)四边形AECF是平行四边形.
16. 如图，已知▱ABCD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE. 求证：四边形AECF是平行四边形.

通过练习题，使学生掌握平行四边形的判定方法，并会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
作业
3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

4. 如图，平行四边形ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.

板
书
设
计

18.1.2平行四边形的判定 (2)

13. 已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，BO＝DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO.
又∵BO＝DO，
∴△AOB≌△COD，
∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
教学
反思