内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（2）（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.2平行四边形的判定
课 题
18.1.2平行四边形的判定(2)
课 时
第1课时
课 型
新授课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
教 学
目 标
1. 经历探索、猜想、证明的过程，引出一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
2. 通过例题和习题，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法.
3. 根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
重 点
难 点
平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法.
教 学
策 略
选 择
与设计
利用操作探究的方式引入本节课要研究的内容，使学生经历了从具体问题中抽象出数学问题的过程.通过例题，应用迁移、巩固提高. 紧接着利用框架图回顾本节课的知识，使学生更容易形成知识网络.最后通过练习题，根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。
学 生
学 习
方 法

探索法，猜想法，分析法，练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
【课堂引入】
操作与探究：在方格纸中，画出线段AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由.

【探究】
由上面的操作可猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：连接AC.
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACD.
又∵AB＝CD，AC＝CA，
∴△BAC≌△DCA.
∴BC＝AD.
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
【应用举例】
例：如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.

观察

口答

讨论

观察

利用操作探究的方式引入本节课要研究的内容，使学生经历了从具体问题中抽象出数学问题的过程.

本环节注意给予学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写，从而提高学生解题的规范性.

教师活动
学生活动
设计意图
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD(平行四边形的对边相等)，
EB∥FD(平行四边形的定义).
又∵E，F分别是AB和CD的中点.
∴EB＝AB，FD＝CD，
∴EB＝FD，
∴四边形EBFD是平行四边形.
【课堂小结】

【当堂训练】
1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　C　)
A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠B，∠C＝∠D
C.AB＝CD，AD＝BC D.AB＝AD，CB＝CD
2.已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB＝ED＝BC，找出图中的平行四边形，并说明理由.

3.已知：如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

思考

讨论

总结

口答

分析

讨论

应用迁移
巩固提高

利用框架图回顾本节课的知识，使学生更容易形成知识网络.

根据不同条件能正确地选择判定方法，熟悉掌握平行四边形判定的五种方法。

作

业

课本47页第4题。

板
书
设
计

18.1.2平行四边形的判定(2)

例：如图所示，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD(平行四边形的对边相等)，
EB∥FD(平行四边形的定义).
又∵E，F分别是AB和CD的中点. ∴EB＝AB，FD＝CD，
∴EB＝FD， ∴四边形EBFD是平行四边形.
教学反思