江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版
一、教学目标：1．使学生掌握多项式的乘法法则；
2．会进行多项式的乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
二、教学重点：多项式的乘法法则及其应用
三、教学难点：多项式的乘法法则．
四、教学过程
一、情景设置：从学生原有的认知结构提出问题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)=______．(2) (2)m(c+d)=______．
已知 如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?
(3)(a+b)(m+n)=______．
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)
a
b
c
d
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
二、新课讲解：
师生共同研究多项式乘法的法则
看图回答：
(1)长方形的长是______宽是 。
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式___ ___．
这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
三．上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
希望学生回答出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加。
多项式乘多项式的法则：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
四、例题分析
例1:计算:
(1) (a+4)(a+3) (2) (a+4)(a-3) (3) (a-4)(a+3) (4) (a-4)(a-3)
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.结论：（x+a）(x+b)=x2+ (a+b)x+ab
练一练．判断题：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( ) (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )
2.把计算结果填入题后的括号内：
(1)(a+b)(x+y)＝( ) (2)(x+y)(x-y)=( )；
(3)(x-y)2＝( )； (4)(x-1)(x2+x+1)=( )；
例2 计算
(1)(2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) （3） (x+y)2
(4) （5） 2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
例3：已知关于x的多项式x-2与x2+ax+b的乘积不含一次项和二次项，求a、b的植。
四、课堂练习1.填空:
(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=_________.(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
2.计算： (1)(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n)
(3)(7-3x)(7+3x); (4)n(n+2)(2n+1); (5)(x-2y)(x2+2xy+4y2)
小结：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.展开式中，有同类项要合并同类项.