江苏省淮安市开明中学七年级数学下册 9.2《单项式乘多项式》教案 苏科版.doc

课 题
第9章 从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 课时
为 本 学期总第 课时
9.2 单项式乘多项式
教学目标
1. 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重 点
单项式乘多项式法则
难 点
根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一、 复习提问
1. 单项式乘单项式法则；
2. 运用时应注意什么？

二、 新课讲解
1. 情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c d

a

派代表回答后，教师点评：
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.
由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2. 例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b 2a－b

人民广场
4a 3a

商业用地

住宅广场

分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：长方形地块的长为：（3a＋2b）＋（2a－b）,

宽为4a,这块地的面积为：
4a·【（3a＋2b）＋（2a－b）】

= 4a·（5a＋b）
= 4a·5a＋4a·b
= 20a＋4ab.
答：这块地的面积为20a＋4ab.
3. 巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
(-2a)·(2a2-3a+1)
解：(-2a)·(2a2-3a+1)
   ＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1     (乘法分配律)
   ＝-4a3+6a2-2a      (单项式与多项式相乘)
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；          (2)( ab2-2ab)·ab
计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
课堂练习
A组：
(1)(3x2y-xy2)·3xy；           (2)2x(x2-+1)；
(3)(-3x2)·(4x2-x+1)；      (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

B组：
(1)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；
(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)

课本72页第1，2题

三、 小结与作业
小结：这节课你有何收获？

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
课本73页第1，2题
板 书 设 计
复习 例1 板演
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…… 例2 ……
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教 学 后 记