八年级数学上册 15.2 乘法公式教案 新人教版-新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.2.1平方差公式
教学目标
经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力．
教学重点
平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
课时分配
1课时
班 级

教学过程
设计意图
（一） 学生动手，得到公式
1. 计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）
2．提出问题：
观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？
2． 特点：
等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差
3． 再试一试：
【学生自己出相似的题目加以验证】
4． 得到结论
（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．
即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】
（二） 熟悉公式
1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】

1． 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b
（三） 运用公式
1． 直接运用
例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】
2． 简便计算
例：（1）102×98【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
3． 练习： P153 练习1，2

【4】
100.5×99.5 99×101×10001
【1】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．

设计意图
(四)公式的几何关系【1】

附加题：
1． 证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
2． 求证：一定是24的倍数
（五）小结
【1】体现数形结合的思想
作业

板书设计
§15．2．1 平方差公式
一、 探究、归纳规律──平方差公式
文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差
符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2
二．1．用简便方法计算
2．计算：
三、应用、升华：
教学反思

预习要点